Optimale forbrugs- og porteføljestrategier ( efterår 2007 - 10 ECTS )
Rammer for udbud
-
Uddannelsessprog:
(se under Undervisnings- og arbejdsform)
-
Niveau:
Overbygningskursus.
-
Semester/kvarter:
1. + 2. kvarter (Efterår 2007).
-
Timer per uge:
-
Deltagerbegrænsning:
-
Undervisningssted:
Århus
-
Hovedområde:
Det Naturvidenskabelige Fakultet
-
Udbud ID:
7078
Formål
Det er formålet med kurset at opstille modeller, der tillader, at optimale
forbrugs- og porteføljestrategier kan analyseres. Analyserne vil blive
foretaget i diskret-tids modeller samt i kontinuert-tids modeller.
Dersom agenterne har HARA-nyttefunktioner opnår man nogle særlige
separationsegenskaber, som udmønter sig i, at antallet af usikre aktiver i
økonomien kan reduceres væsentligt. Denne situation vil blive underkastet
en nøje analyse. Gennem kurset vil såvel en kontrolteoretisk som en
martingal metode blive gennemgået.
Indhold
Analyserne af de optimale forbrugs- og porteføljestrategier vil blive foretaget i diskret-tids modeller samt i kontinuert-tids modeller. Dersom agenterne har HARA-nyttefunktioner opnår man nogle særlige separationsegenskaber, som udmønter sig i, at antallet af usikre aktiver i
økonomien kan reduceres væsentligt. Denne situation vil blive underkastet en nøje analyse. Gennem kurset vil såvel en kontrolteoretisk som en martingal metode blive gennemgået.
Læringsmål
Når kurset er færdigt forventes den studerende at kunne
* anvende no-arbitrage begrebet til prisfastsættelse af finansielle aktiver og udregne de dertil knyttede handelsstrategier
* bestemme optimale porteføljesammensætninger under hensyntagen til restriktioner på kapitalmarkedet.
* specificere sammenhængen mellem
- fravær af arbitrage
- eksistensen af at martingal-prismål
- at prisen på et finansielt aktiv kan findes som løsningen til en 2. ordens partiel differentialligning.
* bestemme de optimale forbrugs- og porteføljestrategier under anvendelse af dynamisk programmering og kontrolteori
* bestemme de optimale forbrugs- og porteføljestrategier under anvendelse af martingalmetoden.
Faglige forudsætninger
Bachelor i Matematik-Økonomi.
Underviser
Jørgen Aase Nielsen.
Undervisnings- og arbejdsform
4 forelæsninger pr. uge.
Dansk.
Litteratur
Ralf Korn, Optimal Portfolios, World Scientific, 1998.
S.R. Pliska, Introduction to Mathematical Finance, Blackwell, 1997.
Litteratur
Ralf Korn, Optimal Portfolios, World Scientific, 1998.
S.R. Pliska, Introduction to Mathematical Finance, Blackwell, 1997.
Eksamensterminer
Eksamen: 2. kvarter.
Re-eksamen: Efter aftale med faglærer.
Udbyder
Institut for Matematiske Fag.
Tilmelding til undervisning
1.-15. maj 2007, Informationskontoret, Institut for Matematiske Fag.
Bedømmelse
-
Mundtlig, bedømt efter 7-skala med ekstern censur
5 xxxxx
Karakter på basis af en mundtlig eksamen af en halv times varighed og med
ekstern censur.
