Calculus 1 ( efterår 2007 - 5 ECTS )
Rammer for udbud
-
Uddannelsessprog:
(se under Undervisnings- og arbejdsform)
-
Niveau:
Grundkursus
-
Semester/kvarter:
1. kvarter
-
Timer per uge:
-
Deltagerbegrænsning:
Ingen
-
Undervisningssted:
Århus
-
Hovedområde:
Det Naturvidenskabelige Fakultet
-
Udbud ID:
6010
Formål
Calculus betegner traditionelt en introduktion til differential-og integralregning for funktioner af en eller flere variable. Mange af de videnskabelige opdagelser, der har formet vores hverdag i de seneste 3 århundreder, ville ikke have været mulige uden calculus. Også i dag gør calculus fyldest som det vigtigste kvantitative sprog for videnskab og teknologi.
Kursets mål er - med udgangspunkt i de matematikkundskaber, som deltagerne har tilegnet sig i gymnasiet - at give deltagerne kendskab til og forståelse af grundlæggende metoder, begreber og resultater fra (1) differential- og integralregning i flere variable, (2) lineær algebra og (3) rækketeori. Hovedvægten er lagt på (1) og (2).
Indhold
Grafik for funktioner i to variable. Partielle afledede. Lineær approksimation til differentiable funktioner i to variable.
Dobbeltintegraler og itererede integraler over rektangler. Polære koordinater. Konvergensbegrebet for følger og rækker. Komplekse tal. Grafisk repræsentation af sædvanlige differentialligninger. Matricer og lineære afbildninger. Matrix-multiplikation. Determinanter. Inverse matricer. Lineære ligningssystemer.
Læringsmål
Når kurset er færdigt forventes den studerende at kunne
(a) anvende basale metoder og resultater inden for calculus til at
løse opgaver: differentialregning i én og flere variable, komplekse
tal, matricer
(b) argumentere for skridtene i opgaveløsninger
(c) formulere korrekte argumenter
(d) benytte matematisk terminologi og symbolsprog
Faglige forudsætninger
Svarende til A-niveau i matematik fra en gymnasial uddannelse.
Underviser
Lektor Hans Anton Salomonsen og lektor Holger Andreas Nielsen.
Undervisnings- og arbejdsform
Forelæsninger 4 timer pr. uge, øvelser 2 timer pr. uge, matematiklaboratoriet 3 timer pr. uge.
Dansk
Litteratur
J. Stewart, Calculus - Concepts and Contexts (3rd ed., Brooks/Cole 2006).
Leon: Linear Algebra with Applications, Pearson International Edition, 7th ed. Noter til Calculus, Århus 2006.
Litteratur
Stewart: Calculus - Concepts and Contexts, 3rd ed., Brooks-Cole 2006
Leon: Linear Algebra with Applications, Pearson International Edition, 7th ed. Noter til Calculus, Århus 2006.
Kursushjemmeside
www.aula.au.dk/courses/IMFCALCULE07
Skemaplacering (forelæsninger)
Blokpar C eller F, mandag 12-14 + onsdag 12-14 eller tirsdag 12-14 + torsdag 12-14
Eksamensterminer
Eksamen: 1. Kvarter
Reeksamen: Uge 43
Udbyder
Institut for Matematiske Fag
Indgår i følgende studieordninger
Bacheloruddannelsen i matematik
Indgår i følgende fagpakker
Grundpakke i matematik, Grundpakke i matematik med Matematisk analyse 1, Grundpakke i matematik med modellering, Støttefagspakke til fysik, Biologisk dataanalyse
Studieordning og bedømmelse
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur
-
Afleveringsopgaver og en test.
-
Bedømmes bestået/ikke bestået
-
Intern censur
Tre af de ugentlige afleveringsopgaver skal være besvaret på en måde, så besvarelserne kan godkendes. Test af 60 minutters varighed afholdes i stedet for de sidste forelæsninger i kvarteret.
