Calculus 2 ( efterår 2007 - 5 ECTS )
Rammer for udbud
-
Uddannelsessprog:
(se under Undervisnings- og arbejdsform)
-
Niveau:
Grundkursus
-
Semester/kvarter:
2. kvarter
-
Timer per uge:
-
Deltagerbegrænsning:
Ingen
-
Undervisningssted:
Århus
-
Hovedområde:
Det Naturvidenskabelige Fakultet
-
Udbud ID:
6011
Formål
Calculus betegner traditionelt en introduktion til differential-og integralregning for funktioner af en eller flere variable. Mange af de videnskabelige opdagelser, der har formet vores hverdag i de seneste 3 århundreder, ville ikke have været mulige uden calculus. Også i dag gør calculus fyldest som det vigtigste kvantitative sprog for videnskab og teknologi.
Kursets mål er - med udgangspunkt i de matematikkundskaber, som deltagerne har tilegnet sig i gymnasiet - at give deltagerne kendskab til og forståelse af grundlæggende metoder, begreber og resultater fra (1) differential- og integralregning i flere variable, (2) lineær algebra og (3) rækketeori. Hovedvægten er lagt på (1).
Indhold
Retningsafledet, gradientvektor, differentialer for funktioner i flere variable. Ekstremum. Dobbeltintegraler over generelle områder, og i polære koordinater. Taylor polynomier og -rækker. Eksempler på løsning af differentialligninger. Egenværdier og egenvektorer, diagonalisering. Vektorrum med skalarprodukt, ortogonal projektion.
Læringsmål
Når kurset er færdigt forventes den studerende at kunne
(a) anvende basale metoder og resultater inden for calculus til at
løse opgaver: differential- og integralregning i én og flere variable,
lineær algebra og rækketeori
(b) argumentere for skridtene i opgaveløsninger
(c) formulere korrekte argumenter
(d) benytte matematisk terminologi og symbolsprog
Faglige forudsætninger
Svarende til A-niveau i matematik fra en gymnasial uddannelse. Calculus 2 forudsætter Calculus 1.
Underviser
Lektor Hans Anton Salomonsen og lektor Holger Andreas Nielsen.
Undervisnings- og arbejdsform
Forelæsninger 4 timer pr. uge, øvelser 2 timer pr. uge, matematiklaboratoriet 3 timer pr. uge.
Dansk
Litteratur
J. Stewart, Calculus - Concepts and Contexts (3rd ed., Brooks/Cole 2006).
Leon: Linear Algebra with Applications, Pearson International Edition, 7th ed. Noter til Calculus, Århus 2006.
Litteratur
J. Stewart, Calculus - Concepts and Contexts (3rd ed., Brooks/Cole 2006).
Leon: Linear Algebra with Applications, Pearson International Edition, 7th ed. Noter til Calculus, Århus 2006.
Kursushjemmeside
www.aula.au.dk/courses/IMFCALCULE07
Skemaplacering (forelæsninger)
Blokpar C eller F, mandag 12-14 + onsdag 12-14 eller tirsdag 12-14 + torsdag 12-14
Eksamensterminer
Eksamen: 2. Kvarter
Reeksamen: August
Udbyder
Institut for Matematiske Fag
Indgår i følgende studieordninger
Bacheloruddannelsen i matematik
Indgår i følgende fagpakker
Grundpakke i matematik, Grundpakke i matematik med Matematisk analyse 1, Grundpakke i matematik med modellering, Støttefagspakke til fysik, Biologisk dataanalyse
Studieordning og bedømmelse
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
Mindst 3 godkendte afleveringsopgaver og en 4 timers skriftlig eksamen med alle sædvanlige hjælpemidler (bærbar pc, bøger, noter o.lign.). Eksamenspræstationen bedømmes efter 7-trinsskalaen med intern censur.
