Matematisk analyse 2 (Følger og rækker af funktioner) ( forår 2008 - 5 ECTS )
Rammer for udbud
-
Uddannelsessprog:
(se under Undervisnings- og arbejdsform)
-
Niveau:
Grundkursus
-
Semester/kvarter:
4. kvarter.
-
Timer per uge:
7
-
Deltagerbegrænsning:
Nej
-
Undervisningssted:
Århus
-
Hovedområde:
Det Naturvidenskabelige Fakultet
-
Udbud ID:
6939
Formål
Matematisk Analyse 2 er en videreførsel af Introduktion til matematisk analyse og Matematisk analyse 1. Det giver en stringent matematisk indførelse i teorien for følger og rækker, hvis led er funktioner. Denne teori er vigtig, såvel indenfor som udenfor matematik.
Kursets mål er (1) at give deltagerne kendskab til og forståelse af fundamentale metoder, begreber og resultater fra matematisk analyse, (2) derigennem at deltagerne kommer til at beherske og forstå matematisk bevisførelse og (3) at lære deltagerne teorien for følger og rækker af funktioner, herunder specielt de grundlæggende teorier for potensrækker og Fourierrækker.
Obligatorisk program
Det er en forudsætning for at kunne indstille sig til eksamen, at man har fået godkendt mindst 4 afleveringsopgaver i løbet af undervisningsperioden. Hver uge stilles mindst en sådan opgave.
Indhold
Taylorpolynomier. Punktvis og uniform konvergens. Potensrækker, herunder den komplekse eksponentialfunktion. Fourierrækker.
Læringsmål
Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne
(a) formulere matematiske udsagn præcist ved hjælp af matematisk terminologi og symbolsprog
(b) anvende grundlæggende teknikker, resultater og begreber til at løse foreskrevne opgaver
(c) argumentere for skridtene i opgaveløsningerne
Faglige forudsætninger
Det forudsættes, at deltagerne har fulgt Introduktion til matematisk analyse og Matematisk analyse 1. Endvidere, at de har fulgt eller følger kurset Lineær Algebra sideløbende.
Underviser
Henrik Stetkær
Undervisnings- og arbejdsform
4 timer forelæsninger og 3 timer øvelser om ugen.
Dansk
Litteratur
Henrik Stetkær, Klaus Thomsen og Christina Tønnesen-Friedman: Indledning til Matematisk Analyse II, Institut for Matematiske Fag, Aarhus Universitet, 2002.
H. Stetkær: Mat 11. Fourierrækker 1994/95.
Kursushjemmeside
www.imf.au.dk/kurser/matanalyse2/F08
Skemaplacering (forelæsninger)
Blokpar G, tirsdag 14-16 + torsdag 14-16
Eksamensterminer
Eksamen: 4. kvarter
Reeksamen: August
Udbyder
Institut for Matematiske Fag
Indgår i følgende studieordninger
Bacheloruddannelsen i Matematik
Indgår i følgende fagpakker
Overb.pakke i matematik med algebra og statistik
Valgfrit element i:
Overbygningspakke i matematik, Sidefagspakke i matematik
Studieordning og bedømmelse
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med ekstern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med ekstern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med ekstern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med ekstern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med ekstern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med ekstern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med ekstern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med ekstern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med ekstern censur
-
Skriftlig, bedømt efter 7-skala med ekstern censur
Eksamen i Matematisk Analyse 2 er en 4-timers skriftlig eksamen med alle sædvanlige hjælpemidler, vurderet efter 7-trinsskalaen med ekstern censur.