Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Calculus 2 ( efterår 2008 - 5 ECTS )

Rammer for udbud

  • Uddannelsessprog: dansk
  • Niveau: Grundkursus
  • Semester/kvarter: 2. kvarter
  • Timer per uge: 9
  • Deltagerbegrænsning: Ingen
  • Undervisningssted: Århus
  • Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
  • Udbud ID: 8092

Formål

Calculus betegner traditionelt en introduktion til differential-og integralregning for funktioner af en eller flere variable. Mange af de videnskabelige opdagelser, der har formet vores hverdag i de seneste 3 århundreder, ville ikke have været mulige uden calculus. Også i dag gør calculus fyldest som det vigtigste kvantitative sprog for videnskab og teknologi.

Kursets mål er - med udgangspunkt i de matematikkundskaber, som deltagerne har tilegnet sig i gymnasiet - at give deltagerne kendskab til og forståelse af grundlæggende metoder, begreber og resultater fra (1) differential- og integralregning i flere variable, (2) lineær algebra og (3) rækketeori. Hovedvægten er lagt på (1).

Indhold

Retningsafledet, gradientvektor, differentialer for funktioner i flere variable. Ekstremum. Dobbeltintegraler over generelle områder, og i polære koordinater. Taylor polynomier og -rækker. Eksempler på løsning af differentialligninger. Egenværdier og egenvektorer, diagonalisering. Vektorrum med skalarprodukt, ortogonal projektion.

Læringsmål

Når kurset er færdigt forventes den studerende at kunne

(a) anvende basale metoder og resultater inden for calculus til at løse opgaver: differential- og integralregning i én og flere variable, lineær algebra og rækketeori

(b) argumentere for skridtene i opgaveløsninger

(c) formulere korrekte argumenter

(d) benytte matematisk terminologi og symbolsprog

Faglige forudsætninger

Svarende til A-niveau i matematik fra en gymnasial uddannelse. Calculus 2 forudsætter Calculus 1.

Underviser

Lektor Hans Anton Salomonsen, lektor Holger Andreas Nielsen og lektor Erik Skibsted.

Undervisnings- og arbejdsform

Forelæsninger 4 timer pr. uge, øvelser 2 timer pr. uge, matematiklaboratoriet 3 timer pr. uge.

Litteratur

J. Stewart, Calculus - Concepts and Contexts (3rd ed., Brooks/Cole 2006).
Leon: Linear Algebra with Applications, Pearson International Edition, 7th ed. Noter til Calculus, Århus 2006.

Kursushjemmeside

www.aula.au.dk/courses/IMFCALCULE08

Eksamensterminer

Eksamen: 2. Kvarter

Reeksamen: August

Udbyder

Institut for Matematiske Fag

Indgår i følgende fagpakker

Grundpakke i matematik, Grundpakke i matematik med Matematisk analyse 1, Grundpakke i matematik med modellering, Støttefagspakke til fysik, Fagpakke i Biologisk dataanalyse

Studieordning og bedømmelse

1. del af sidefaget i biologi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

1. del af sidefaget i datalogi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

1. del af sidefaget i fysik

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

1. del af sidefaget i kemi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

1. del af sidefaget i matematik

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

2. del af sidefaget i fysik

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

2. del af sidefaget i matematik

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Bacheloruddannelsen i IT

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Bacheloruddannelsen i bioteknologi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Bacheloruddannelsen i datalogi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Bacheloruddannelsen i datalogi (1.del i datalogi-matematik)

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Bacheloruddannelsen i geoteknologi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Bacheloruddannelsen i jordbrug, fødevarer og miljø, fødevarekvalitet

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Bacheloruddannelsen i jordbrug, fødevarer og miljø, husdyrbiologi og produktion

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Bacheloruddannelsen i jordbrug, fødevarer og miljø, jordbrug og miljø

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Bacheloruddannelsen i jordbrug, fødevarer og miljø, planteproduktion

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Bacheloruddannelsen i kemi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Bacheloruddannelsen i kemi og teknologi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Bacheloruddannelsen i matematik

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Bacheloruddannelsen i medicinalkemi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Bacheloruddannelsen i molekylær medicin

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Bacheloruddannelsen i nanoscience

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Fagpakke: Biologisk dataanalyse

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Fagpakke: Grundpakke i matematik

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Fagpakke: Grundpakke i matematik med modellering

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Fagpakke: Matematisk fagpakke med statistik og fourier analyse

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Fagpakke: Støttefagpakke til fysik

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Grundfaget i biologi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Grundfaget i datalogi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Grundfaget i fysik

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Grundfaget i geologi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Grundfaget i kemi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Grundfaget i matematik

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Grundfaget i molekylærbiologi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Sidefag i biologi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Sidefag i datalogi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Sidefag i fysik

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Sidefag i kemi - deltidsuddannelse

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Sidefag i matematik - deltidsuddannelse

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Sidefaget i biologi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Sidefaget i datalogi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Sidefaget i fysik

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Sidefaget i kemi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Sidefaget i matematik

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med intern censur


Mindst 3 godkendte afleveringsopgaver og en 4 timers skriftlig eksamen med alle sædvanlige hjælpemidler (bærbar pc, bøger, noter o.lign.). Eksamenspræstationen bedømmes efter 7-trinsskalaen med intern censur.