[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]
Differentialligninger er et vigtigt værktøj i alle naturvidenskabelige fag. De studeres både for deres styrke som modellerings værktøj og fordi de spiller en central rolle i ren matematik.
Dette kursus vil omhandle de såkaldte ordinære differentialigninger, blandt hvilke de lineære differentialligninger med konstante koefficienter er kendt fra kurset "Lineær Algebra". Vi vil fokusere på kvalitative metoder, det vil sige metoder til at analysere løsningers opførsel, der ikke afhænger af et explicit kendskab til løsningernes form.
Kursets mål er at give deltagerne et kendskab til grundlæggende resultater og metoder fra teorien for ordinære differentialligninger.
4 godkendte afleveringsopgaver
Homogene og inhomogene systemer af lineære differential ligninger. Asymptotisk opførsel af løsninger. Eksistens og entydighed af løsninger til en ordinær differential ligning. Linearisering og stabilitet ved ligevægtspunkter.
Lfringsmel:
Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne
(a) anvende de centrale resultater og metoder på opgaver og eksempler.
(b) argumentere for skridtene i opgaveløsninger.
(c) gengive og argumentere matematisk stringent for de i kurset gennemgåede resultater og metoder.
Matematisk Analyse 1 og 2, og Lineær Algebra.
Jacob Schach Møller
4 timers forelæsninger og 3 timers teoretiske øvelser om ugen.
Fred Brauer & John Nohel "The qualitative theory of ordinary differential equations", Dover Publications Inc, New York, 1989.
www.aula.au.dk/courses/IMFDIFFE08
Blokpar E, tirsdag 9-11 + torsdag 9-11
Eksamen: 1. Kvarter
Reeksamen: Januar
Institut for Matematiske Fag
Valgfrit element i:
Overbygningspakke i matematik, Sidefagspakke i matematik
Skriftlig 4-timers eksamen vurderet efter 7-trinsskalaen med ekstern censur. Alle sædvanlige hjælpemidler er tilladt.Det er en forudsætning for at kunne indstille sig til eksamen, at man har fået godkendt mindst 4 afleveringsopgaver. Hver uge stilles mindst én sådan opgave.
