AU kursuskatalog arkiv

Overlevelsesanalyse 2 ( efterår 2008 - 10 ECTS )

Rammer for udbud

• Uddannelsessprog: engelsk (eller dansk)
• Niveau: Kandidatkursus.
• Semester/kvarter: 1. + 2. kvarter ( ).
• Timer per uge: 4-5.
• Deltagerbegrænsning:
• Undervisningssted: Århus
• Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
• Udbud ID: 7831

Formål

I kurset vises, at en lang række modeller for overlevelsesdata naturligt kan formuleres ved hjælp af tælleprocesser, samt at asymptotiske resultater kan eftervises ved brug af konvergenssætninger for martingaler. De studerende får herved adgang til den moderne litteratur inden for overlevelsesanalyse, der ofte er baseret på tælleprocesser.

Indhold

1. En introduktion til tælleprocesser og voksende processer, herunder specielt kompensatorer og integration med hensyn til en kompenseret tælleproces. 2. Centrale grænseværdisætninger for martingaler. 3. Eksempler på anvendelser af de to ovennævnte emner inden for overlevelsesanalyse, herunder multiplikative intensitetsmodeller, asymptotiske resultater for Aalen-estimatet og estimation af overlevelsesfunktionen. De asymptotiske resultater vil blive udledt under forskellige former for censurering. Hvis tiden tillader det, vil vi også betragte Cox' likelihoodfunktion.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne: (a) Gøre rede for at censurerede levetider giver anledning til multiplikative intensitetsmodeller, (b) anvende tælleprocesser og konvergenssætninger for martingaler til at udlede den asymptotiske fordeling af teststørrelser og estimatorer i klassiske modeller inden for overlevelsesanalyse, (c) gengive centrale resultater inden for tælleprocesser og give detaljerede beviser for disse resultater, (d) sammenholde centrale resultater, (e) anvende kursets grundlæggende teknikker, resultater og begreber på konkrete eksempler og opgaver, herunder på Cox' regressionsmodel.

Faglige forudsætninger

Overlevelsesanalyse 1, Stokastiske processer.

Underviser

Jan Pedersen.

Undervisnings- og arbejdsform

3-4 timers forelæsninger pr. uge. To timers øvelser ca. hver anden uge.

.

Litteratur

Forelæsningsnoter af Anders Holst Andersen og Svend-Erik Graversen.

Eksamensterminer

Eksamen: 2. kvarter. Reeksamen: Efter afatle med faglærer.

Udbyder

Institut for Matematiske Fag.

Tilmelding til undervisning

Informationskontoret, Institut for Matematiske Fag.

Bedømmelse

• Mundtlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
5 xxxxx

Mundtlig eksamen (40 minutter) med forberedelse og evaluering efter 7-trinsskalaen. Intern censur.