AU kursuskatalog arkiv

Stokastiske processer ( efterår 2008 - 10 ECTS )

Rammer for udbud

• Uddannelsessprog: engelsk (eller dansk)
• Niveau: Kandidatkursus.
• Semester/kvarter: 1. + 2. kvarter, .
• Timer per uge: 6.
• Deltagerbegrænsning:
• Undervisningssted: Århus
• Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
• Udbud ID: 12786

Formål

At introducere og studere grundlæggende generel stokastisk procesteori samt bibringe kendskab til specielt vigtige procestyper.

Indhold

I Stokastiske Processer introduceres begrebet stokastisk proces samtidigt med, at der gives en indførelse i den generelle teori om stokastiske processer. Det gennemgående tema er de såkaldte Lévy processer, dvs. processer med uafhængige stationære tilvækster. Basale eksempler er her Wiener og Poisson processen. Endvidere indføres procestyperne Markov processer, martingaler og Gaussiske processer med flere. Kurset afsluttes med en kort introduktion til teorien om Itô-integralet mht. Wiener processen.

Faglige forudsætninger

Sandsynlighedsteori 1.1+1.2.

Underviser

Svend-Erik Graversen.

Undervisnings- og arbejdsform

4 timers forelæsninger og 2 timers teoretiske øvelser pr. uge.

.

Litteratur

Noter, Svend-erik Graversen.

Udbyder

Institut for Matematiske Fag.

Tilmelding til undervisning

Informationskontoret, Institut for Matematiske Fag.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne 1. gengive centrale resultater og give stringente, detaljerede beviser for dem 2. sammenholde centrale resultater 3. anvende kusets grundlæggende teknikker, resultater og begreber på konkrete eksempler og opgaver.

Studieordning og bedømmelse

Bacheloruddannelsen i matematik

• Mundtlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Mundtlig eksamen af en 1/2 times varighed med en 1/2 times forberedelse. Bedømmes efter den danske 7-trins skala med ekstern censur.