Vektoranalyse (Q2) ( efterår 2010 - 5 ECTS )
Rammer for udbud
-
Uddannelsessprog:
dansk
-
Niveau:
Grundkursus
-
Semester/kvarter:
2. kvarter (Efterår 2010)
-
Timer per uge:
7
-
Deltagerbegrænsning:
Ingen
-
Undervisningssted:
Århus
-
Hovedområde:
Det Naturvidenskabelige Fakultet
-
Udbud ID:
19181
Formål
Et vektorfelt i et område af planen eller rummet er en funktion, der til ethvert punkt i området knytter en vektor. Vektoren varierer altså med punktet. I vektoranalysen studerer man integral- og differentialregning med vektorfelter.
Kursets mål er at sætte deltagerne i stand til at benytte vektoranalysens tre fundamentale sætninger, der ofte omtales som Gauss', Greens og Stokes' sætninger.
Indhold
Vektorfelter, kurveintegraler, stamfunktionsproblemet i flere variable, Greens sætning, rotation og divergens, fladeintegraler, Stokes sætning, Gauss divergenssætning.
Læringsmål
Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne
(a) anvende grundlæggende teknikker, resultater og begreber til at løse foreskrevne opgaver
(b) argumentere for skridtene i opgaveløsningerne
Faglige forudsætninger
Calculus 1 & 2, Lineær algebra.
Underviser
Jørgen Tornehave
Undervisnings- og arbejdsform
4 timers forelæsninger og 3 timers teoretiske øvelser om ugen.
Dansk
Litteratur
Som i Calculus 1, dvs. J. Stewart: 'Calculus, Concepts and Contexts'. 3nd edition. Brooks/Cole 2006.
Kursushjemmeside
http://aula.au.dk/courses/IMFVEKANAE10/
Tidligere udgaver af kurset kan findes via instituttets hjemmeside:
http://www.imf.au.dk
Eksamensterminer
Eksamen: 2. Kvarter
Placering: Mandag den 17. januar 2011, uge 3
Reeksamen: August
http://science.au.dk/uddannelse/undervisning/eksamen/regler-for-tilmelding-til-kurser-med-fastlagt-eksamen/
Udbyder
Institut for Matematiske Fag (IMF)
Tilmelding til undervisning
Tilmelding på selvbetjeningen
https://mit.au.dk/
fra d. 1. - 15. maj 2010.
Bedømmelse
3 timers skriftlig eksamen med alle sædvanlige hjælpemidler. Bedømmelse efter 7-trinsskalaen og med intern censur. En forudsætning for, at man kan indstille sig til eksamen er, at man har fået godkendt mindst 4 af de afleveringsopgaver, der stilles i løbet af kurset.
