Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Introduktion til matematisk analyse (Q2) ( efterår 2010 - 5 ECTS )

Rammer for udbud

  • Uddannelsessprog: dansk
  • Niveau: Grundkursus
  • Semester/kvarter: 2. kvarter (Efterår 2010)
  • Timer per uge: 7
  • Deltagerbegrænsning: Ingen
  • Undervisningssted: Århus
  • Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
  • Udbud ID: 19177

Formål

Kursets mål er at introducere metoder fra den moderne matematiske analyse gennem indlæringen af teorien for talfølger og rækker. Udover den gængse præcision i matematiske udsagn og argumenter drejer det sig om 

  1. µ - N teknikker,
  2. induktionsbeviser, og
  3. modstridsargumenter.

 

 

Obligatorisk program

Det er en forudsætning for at kunne indstille sig til eksamen, at man har fået godkendt mindst 4 afleveringsopgaver i løbet af undervisningsperioden. Der stilles i alt 6 sådanne opgaver.

Indhold

De matematiske emner omfatter talfølger, konvergens af talfølger, regneregler for grænseværdier, Cauchy-følger, monotone følger, supremum og infimum, talrækker, konvergens og regneregler for talrækker, geometriske rækker, rækker med positive led, alternerende rækker, absolut konvergens, konvergens kriterier, limes superior, limes inferior og potensrækker.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes de studerende at

i) kunne gengive centrale resultater om talfølger og rækker,

ii) kunne reproducere matematiske argumenter,

iii) kunne demonstrere beherskelse af de indlærte metoder, og

iv) kunne afgøre konvergens af de almindeligste uendelige rækker.

Faglige forudsætninger

Det forudsættes, at deltagerne enten har taget kurserne Calculus 1 + 2, eller at de følger dem sideløbende.

Underviser

Klaus Thomsen

Undervisnings- og arbejdsform

4 timer forelæsninger og 3 timer øvelser om ugen. Desuden ugentlige laboratorieøvelser. Dansk

Litteratur

Dan Beltoft og Klaus Thomsen: "Talfølger og rækker".

Kursushjemmeside

Kursushjemmesiden kan ses på instituttets hjemmeside
http://www.imf.au.dk kort før kursets start.

Skemaplacering (forelæsninger)

Tirsdag 14-16 + torsdag 14-16

Blokpar G: http://science.au.dk/uddannelse/undervisning/blokpar/

Eksamensterminer

Eksamen 2. kvarter

Placering: Uge 2, 2011

Reeksamen: August

http://science.au.dk/uddannelse/undervisning/eksamen/regler-for-tilmelding-til-kurser-med-fastlagt-eksamen/

Udbyder

Institut for Matematiske Fag (IMF)

Tilmelding til undervisning

Tilmelding på selvbetjeningen https://mit.au.dk/ fra d. 1. - 15. maj 2010.

Bedømmelse

Mundtlig eksamen af 15 minutters varighed uden forberedelse.

Bedømmes bestået/ikke bestået

Intern censur