Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Algebraisk geometri (Q1+Q2) ( efterår 2010 - 10 ECTS )

Rammer for udbud

  • Uddannelsessprog: engelsk (eller dansk)
  • Niveau: Kandidatkursus
  • Semester/kvarter: 1. + 2. kvarter (Efterår 2010)
  • Timer per uge: 4
  • Deltagerbegrænsning: Ingen
  • Undervisningssted: Århus
  • Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
  • Udbud ID: 25817

Formål

 At introducere og studere algebraiske varieteter af vilkårlig dimension

Obligatorisk program

Intet

Indhold

Dette kursus er en fortsættelse af kurset Algebraiske Kurver. Målet er at studere algebraiske varieteter af vilkårlig dimension. Vi starter med at introducere affine varieteter, som udgør byggestenene for generelle varieteter. Derefter betragter vi vilkårlige varieteter med specielt fokus på projektive varieteter. Vi vil også definere dimensionen af en varietet og studere begrebet i relation til delmængder, produkter og fibre af morfier.

Faglige forudsætninger

Algebraiske Kurver

Underviser

 Jesper Funch Thomsen

Undervisnings- og arbejdsform

4 timers undervisning pr. uge inkl. øvelser.

Litteratur

D. Mumford, The red book of varieties and schemes, Second edition, Springer-Verlag, 1999.

Kursushjemmeside

Kursushjemmesiden kan ses på instituttets hjemmeside
http://www.imf.au.dk kort før kursets start.

Eksamensterminer

Eksamen: 2. kvarter

Reeksamen: efter aftale med faglæreren.

Udbyder

Institut for Matematisk Fag (IMF)

Tilmelding til undervisning

Tilmelding på selvbetjeningen https://mit.au.dk// fra d. 1. - 15. maj 2010.

Eftertilmeldinger: Kontakt Maiken Kirdorf Nielsen, maiken@imf.au.dk

Særligt om dette kursus

Intet

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets

emneområde at kunne:

  • gengive centrale resultater og give stringente, detaljerede beviser for dem,
  • sammenholde centrale resultater,
  • anvende kursets grundlæggende teknikker, resultater og begreber på konkrete eksempler og opgaver,
  • sætte sig ind i et foreskrevet delemne på selvstændig vis og præsentere dette skriftligt,
  • redegøre for, hvorledes kurset generaliserer klassiske resultater.

Bedømmelse

Kurset evalueres efter 7-trinsskalaen med intern censur.

Evalueringen foregår ved to delprøver.

Den første delprøve er en skriftlig opgave.

Den anden delprøve er en mundtlig eksamen uden forberedelse, som varer ca. 20 minutter.

Ved karaktergivning vægter det første målepunkt 1/3 og den mundtlige eksamen 2/3.