Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Calculus 1 (Q1) ( efterår 2010 - 5 ECTS )

Rammer for udbud

  • Uddannelsessprog: dansk
  • Niveau: Grundkursus
  • Semester/kvarter: 1. kvarter (Efterår 2010)
  • Timer per uge: 9
  • Deltagerbegrænsning: Ingen
  • Undervisningssted: Århus
  • Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
  • Udbud ID: 19184

Formål

Calculus betegner traditionelt en introduktion til differential-og integralregning for funktioner af en eller flere variable. Mange af de videnskabelige opdagelser, der har formet vores hverdag i de seneste 3 århundreder, ville ikke have været mulige uden calculus. Også i dag gør calculus fyldest som det vigtigste kvantitative sprog for videnskab og teknologi.

Kursets mål er - med udgangspunkt i de matematikkundskaber, som deltagerne har tilegnet sig i gymnasiet - at give deltagerne kendskab til og forståelse af grundlæggende metoder, begreber og resultater fra (1) differential- og integralregning i en og flere variable, (2) lineær algebra og (3) rækketeori. Hovedvægten er lagt på (1) og (2).

Indhold

Differential- og integralregning for funktioner af én variabel. Grafik for funktioner i to variable. Partielle afledede. Lineær approksimation til differentiable funktioner i to variable.
Dobbeltintegraler og itererede integraler over rektangler. Polære koordinater. Konvergensbegrebet for følger og rækker. Komplekse tal. Grafisk repræsentation af sædvanlige differentialligninger. Matricer og lineære afbildninger. Matrix-multiplikation. Determinanter. Inverse matricer. Lineære ligningssystemer.

Læringsmål

Når kurset er færdigt forventes den studerende at kunne

(a) anvende basale metoder og resultater inden for calculus til at løse opgaver: differentialregning i én og flere variable, komplekse tal, matricer

(b) argumentere for skridtene i opgaveløsninger

(c) formulere korrekte argumenter

(d) benytte matematisk terminologi og symbolsprog

Faglige forudsætninger

Svarende til A-niveau i matematik fra en gymnasial uddannelse.

Underviser

Lektor Hans Anton Salomonsen, lektor Holger Andreas Nielsen og lektor Erik Skibsted.

Undervisnings- og arbejdsform

Forelæsninger 4 timer pr. uge, øvelser 2 timer pr. uge, matematiklaboratoriet 3 timer pr. uge. Dansk

Litteratur

J. Stewart, Calculus - Concepts and Contexts (3rd ed., Brooks/Cole 2006).
Hans Anton Salomonsen og Holger Andreas Nielsen - "Lineær Algebra via Eksempler", noter. Aarhus Universitet 2010.

Kursushjemmeside

http://aula.au.dk/courses/IMFCALCULE10/

Tidligere udgaver af kurset kan findes via instituttets hjemmeside: http://www.imf.au.dk

Eksamensterminer

Eksamen: 1. Kvarter

Reeksamen: Januar

http://science.au.dk/uddannelse/undervisning/eksamen/regler-for-tilmelding-til-kurser-med-fastlagt-eksamen/

Udbyder

Institut for Matematiske Fag (IMF)

Tilmelding til undervisning

Tilmelding på selvbetjeningen https://mit.au.dk/ fra d. 1. - 15. maj 2010.

Bedømmelse

  • Afleveringsopgaver og en test.
  • Bedømmes bestået/ikke bestået 
  • Intern censur

Tre af de ugentlige afleveringsopgaver skal være besvaret på en måde, så besvarelserne kan godkendes. Test af 60 minutters varighed afholdes i stedet for de sidste forelæsninger i kvarteret.