[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]
Calculus betegner traditionelt en introduktion til differential-og integralregning for funktioner af en eller flere variable. Mange af de videnskabelige opdagelser, der har formet vores hverdag i de seneste 3 århundreder, ville ikke have været mulige uden calculus. Også i dag gør calculus fyldest som det vigtigste kvantitative sprog for videnskab og teknologi.
Kursets mål er - med udgangspunkt i de matematikkundskaber, som deltagerne har tilegnet sig i gymnasiet - at give deltagerne kendskab til og forståelse af grundlæggende metoder, begreber og resultater fra (1) differential- og integralregning i flere variable, (2) lineær algebra og (3) rækketeori. Hovedvægten er lagt på (1).
Retningsafledet, gradientvektor, differentialer for funktioner i flere variable. Ekstremum. Dobbeltintegraler over generelle områder, og i polære koordinater. Taylor polynomier og -rækker. Eksempler på løsning af differentialligninger. Egenværdier og egenvektorer, diagonalisering. Vektorrum med skalarprodukt, ortogonal projektion.
Når kurset er færdigt forventes den studerende at kunne
(a) anvende basale metoder og resultater inden for calculus til at løse opgaver: differential- og integralregning i én og flere variable, lineær algebra og rækketeori
(b) argumentere for skridtene i opgaveløsninger
(c) formulere korrekte argumenter
(d) benytte matematisk terminologi og symbolsprog
Svarende til A-niveau i matematik fra en gymnasial uddannelse. Calculus 2 forudsætter Calculus 1.
Lektor Hans Anton Salomonsen, lektor Holger Andreas Nielsen og lektor Erik Skibsted.
Forelæsninger 4 timer pr. uge, øvelser 2 timer pr. uge, matematiklaboratoriet 3 timer pr. uge.
Dansk
J. Stewart, Calculus - Concepts and Contexts (3rd ed., Brooks/Cole 2006).
Hans Anton Salomonsen og Holger Andreas Nielsen - "Lineær Algebra via eksempler", noter. Aarhus Universitet 2010.
http://aula.au.dk/courses/IMFCALCULE10/
Tidligere udgaver af kurset kan findes via instituttets hjemmeside: http://www.imf.au.dk
Eksamen: 2. Kvarter
Placering: OBS : Fredag og lørdag den 7. og 8. januar 2011, uge 1
Reeksamen: August
Institut for Matematiske Fag (IMF)
Tilmelding på selvbetjeningen https://mit.au.dk/ fra d. 1. - 15. maj 2010.
Mindst 3 godkendte afleveringsopgaver og en 4 timers skriftlig eksamen med alle sædvanlige hjælpemidler (bærbar pc, bøger, noter o.lign.). Eksamenspræstationen bedømmes efter 7-trinsskalaen med intern censur.
