AU kursuskatalog arkiv

Fourieranalyse (Q1) ( efterår 2010 - 5 ECTS )

Rammer for udbud

• Uddannelsessprog: dansk
• Niveau: Grundkursus
• Semester/kvarter: 1. kvarter (Efterår 2010)
• Timer per uge: 7
• Deltagerbegrænsning: Ingen
• Undervisningssted: Århus
• Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
• Udbud ID: 19185

Formål

Fourieranalyse er en matematisk teori om at skrive funktioner som Fourierrækker eller Fourierintegraler. I begge tilfælde drejer det sig om at opbygge funktionerne ud fra de komplekse eksponentialfunktioner. Fourieranalyse er et uundværligt redskab i mange fysiske og tekniske sammenhænge.

Kursets mål er at sætte deltagerne i stand til at forstå og anvende teorien fra Fourierrækker og Fourierintegraler.

Indhold

Periodiske funktioner

Ortonormalsystemer

Punktvis konvergens

Uniform konvergens

Reelle Fourierrækker (sinus- og cosinusrækker)

Definitionen af Fourierintegralet og dets basale egenskaber

Eksempler og anvendelser

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne

(a) gengive og illustrere definitioner af matematiske begreber

(b) anvende grundlæggende teknikker, resultater og begreber til at løse foreskrevne opgaver

(c) argumentere for skridtene i opgaveløsningerne

(d) anvende grundæggende teknikker, resultater og begreber på konkrete eksempler

Faglige forudsætninger

Calculus 1+2 samt Lineære Transformationer (eller Lineær algebra).

Underviser

Prof. Bent Ørsted

Undervisnings- og arbejdsform

4 timers forelæsninger og 3 timers teoretiske øvelser om ugen.

Dansk

Litteratur

Henrik Stetkær: "Mat 11. Fourierrækker" 1994/95.

Albert Boggess and Francis J. Narcowich: A First Course in Wavelets with Fourier Analysis, Prentice Hall, NJ, 2001.

Kursushjemmeside

http://aula.au.dk/courses/IMFFOUANAE10/

Tidligere udgaver af kurset kan findes via instituttets hjemmeside: http://www.imf.au.dk

Skemaplacering (forelæsninger)

mandag 12-14 + fredag 12-14

Eksamensterminer

Eksamen: 1. Kvarter

Placering: Onsdag den 13. oktober 2010, uge 41

Reeksamen: Januar

http://science.au.dk/uddannelse/undervisning/eksamen/regler-for-tilmelding-til-kurser-med-fastlagt-eksamen/

Udbyder

Institut for Matematiske Fag (IMF)

Tilmelding til undervisning

Tilmelding på selvbetjeningen https://mit.au.dk/ fra d. 1. - 15. maj 2010.

Bedømmelse

4 timers skriftlig eksamen med alle sædvanlige hjælpemidler. Bedømmelse efter 7-trinsskalaen og med intern censor. En forudsætning for, at man kan indstille sig til eksamen er, at man har fået godkendt mindst 4 af de afleveringsopgaver, der stilles i løbet af kurset.