Overlevelsesanalyse 2 (Q1+Q2) ( efterår 2010 - 10 ECTS )
Rammer for udbud
-
Uddannelsessprog:
engelsk (eller dansk)
-
Niveau:
Kandikatkursus.
-
Semester/kvarter:
1. + 2. kvarter, efterår 2010.
-
Timer per uge:
4-5.
-
Deltagerbegrænsning:
-
Undervisningssted:
Århus
-
Hovedområde:
Det Naturvidenskabelige Fakultet
-
Udbud ID:
25977
Formål
I kurset vises, at en lang række modeller for overlevelsesdata naturligt kan formuleres ved hjælp af tælleprocesser, samt at asymptotiske resultater kan eftervises ved brug af konvergenssætninger for martingaler. De studerende får herved adgang til den moderne litteratur inden for overlevelsesanalyse, der ofte er baseret på tælleprocesser.
Indhold
-
En introduktion til tælleprocesser og voksende processer, herunder specielt kompensatorer og integration med hensyn til en kompenseret tælleproces.
-
Centrale grænseværdisætninger for martingaler.
-
Eksempler på anvendelser af de to ovennævnte emner inden for overlevelsesanalyse, herunder multiplikative intensitetsmodeller, asymptotiske resultater for Aalen-estimatet og estimation af overlevelsesfunktionen. De asymptotiske resultater vil blive udledt under forskellige former for censurering. Hvis tiden tillader det, vil vi også betragte Cox' likelihoodfunktion.
Faglige forudsætninger
Overlevelsesanalyse 1, Stokastiske processer.
Underviser
Jan Pedersen.
Undervisnings- og arbejdsform
3--4 timers forelæsninger pr. uge. To timers øvelser ca. hver anden uge.
.
Litteratur
Forelæsningsnoter af Anders Holst Andersen og Svend-Erik Graversen.
Udbyder
Institut for Matematiske Fag.
Tilmelding til undervisning
På selfbetjening httpæ://mit.au.dk fra den 1. til den 15. maj 2010.
Eftertilmeldinger: Kontakt Oddbjørg Wethelund, oddbjorg@imf.au.dk
Læringsmål
Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne:
-
Gøre rede for at censurerede levetider giver anledning til multiplikative intensitetsmodeller,
-
anvende tælleprocesser og konvergenssætninger for martingaler til at udlede den asymptotiske fordeling af teststørrelser og estimatorer i klassiske modeller inden for overlevelsesanalyse,
-
gengive centrale resultater inden for tælleprocesser og give detaljerede beviser for disse resultater,
-
sammenholde centrale resultater,
-
anvende kursets grundlæggende teknikker, resultater og begreber på konkrete eksempler og opgaver, herunder på Cox' regressionsmodel.
Bedømmelse
-
Mundtlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
5 xxxxx
Mundtlig eksamen (40 minutter) med forberedelse og evaluering efter 7-trinsskalaen. Intern censur. Eventuel re-eksamination: tidspunkt ftales med faglæreren.
