Numerisk løsning af Partielle Differentialligninger (Q1) ( efterår 2011 - 5 ECTS )
Rammer for udbud
-
Uddannelsessprog:
engelsk (eller dansk)
-
Niveau:
Kandidatkursus
-
Semester/kvarter:
1. kvarter, efteråret 2011
-
Timer per uge:
4
-
Deltagerbegrænsning:
-
Undervisningssted:
Århus
-
Hovedområde:
Det Naturvidenskabelige Fakultet
-
Udbud ID:
34492
Formål
Kursets formål er at sætte den studerende i stand til at løse problemstillinger inden for matematisk finansiering som modelleres v.h.a. parabolske differentialligninger. Typisk for disse modeller er, at de indeholder flere af de elementer, der byder på matematiske udfordringer, såsom variable koefficienter, signifikante første-ordens led, blandede afledede eller bevægelige rande.
Indhold
Vi vil studere explicitte og implicitte differensmetoder til løsning af parabolske differentialligninger og behandle emner som konsistens, stabilitet og konvergens, samt gennemgå effektive metoder til fejlestimering i praksis.
For flerdimensionale problemer vil hovedvægten blive lagt på Alternating Direction Implicit metoder eksemplificeret ved Peaceman-Rachford og Douglas-Rachford metoderne.
Faglige forudsætninger
Underviser
Ole Østerby
Undervisnings- og arbejdsform
3 timers forelæsninger og 1 times øvelser pr uge.
Litteratur
Forelæsningsnoter der udgives august 2011
Kursushjemmeside
http://www.daimi.au.dk/~oleby/PDE
Udbyder
Institut for Matematiske Fag
Tilmelding til undervisning
Henvendelse til Anne-Dorthe Villumsen, anned@imf.au.dk
Læringsmål
Deltagerne skal ved afslutningen af kurset kunne:
-
beskrive og anvende udvalgte metoder til løsning af parabolske differentialligninger i en og flere rumdimensioner,
-
Analysere, kritisere og evaluere disse metoder med fokus på effektivitet og pålidelighed.
Bedømmelse
Skriftlig projektrapport; 7-trins skala. Ingen censur.
