Introduktion til operatoralgebraer (Q1+Q2) ( efterår 2011 - 10 ECTS )
Rammer for udbud
-
Uddannelsessprog:
engelsk (eller dansk)
-
Niveau:
Kandidatkursus
-
Semester/kvarter:
1. + 2. kvarter (Efterår 2011)
-
Timer per uge:
4
-
Deltagerbegrænsning:
Ingen
-
Undervisningssted:
Århus
-
Hovedområde:
Det Naturvidenskabelige Fakultet
-
Udbud ID:
32626
Formål
At introducere teorien for $C^*$-algebraer og von Neumann algebraer
Obligatorisk program
Aktiv deltagelse
Indhold
Kurset vil introducere den moderne teori for algebraer af
operatorer, både i form af de ikke-kommutative analoger til
topologiske rum, kaldet $C^*$-algebraer, såvel som von Neumann
algebraerne som repræsenterer en ikke-kommutativ målteori. Nøgle
emnerne vil således indbefatte $C^*$-algebraer, AF-algebraer, UHF-algebraer,
klassifikation, von Neumann algebraer, dobbelt kommutant sætningen,
Kaplansky's tætheds sætning og eksempler på? faktorer
Faglige forudsætninger
Videregående analyse
Underviser
Steen Thorbjørnsen og Klaus Thomsen (kursusansvarlig)
Undervisnings- og arbejdsform
Forelæsninger og oplæg ved lærere og studerende, og opgaveregning
Litteratur
Kadison and Ringrose:
Fundamentals of the theory of operator
algebras
, AMS.
K. Thomsen:
Classification of $C^*$-algebras
, Lecture Notes.
Kursushjemmeside
Kursushjemmesiden kan ses på instituttets hjemmeside
http://www.imf.au.dk
kort før kursets start.
Eksamensterminer
Eksamen: 2. kvarter
Reeksamen: efter aftale med faglæreren.
Udbyder
Institut for Matematiske Fag (IMF)
Tilmelding til undervisning
Tilmelding på selvbetjeningen
https://mit.au.dk//
fra d. 1. - 15. maj 2011.
Særligt om dette kursus
Intet
Læringsmål
Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets
emneområde at kunne:
-
gengive centrale resultater og give stringente, detaljerede
beviser for dem
-
sammenholde centrale resultater i kurset
-
anvende grundlæggende teknikker, resultater og begreber
på konkrete eksempler og opgaver.
Bedømmelse
Kurset evalueres efter 7-trins skalaen ved en mundtlig eksamen med intern
censur.
