[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]
Kurset introducerer en række centrale emner i kombinatorik, og sætter deltagerne i stand til at læse originalartikler indenfor emnet.
Den studerende skal holde et 1 times seminar.
En introduktion til en række centrale emner i kombinatorik Graffarvnings problemer og extremale grafer. Matroider og transversalteori, som dybe generaliseringer af lineær uafhængighed fra lineær algebra, med anvendelser indenfor netwærksteori, latinske kvadrater, 0-1 matricer, for blot at nævne nogle få. Permanenter. Ramseyteori der viser at total uorden er umulig. Partitioner og den smukke hookformel for antal Young tableauer. Teorien for balancerede ufuldstændige blokdesigns, herunder endelige affine og projektive planer (endelige geometrier), eksistensen af ortogonale latinske kvadrater, et problem der går helt tilbage til en formodning af Euler, og forbindelser til diofantinske ligninger.
Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne:
Algebra.
Jørgen Brandt
4 timers undervisning pr. uge.
I honorsudgaven af kurset forventes en større selvstændig indsats af de studerende end i den normale udgave. Dette vil specielt gælde i forbindelse med opgaveregning og i diskussioner i kursets løb, og for det første målepunkt, hvis større omfang og krav gør det muligt at forklare, perspektivere og reflektere over emnet på et niveau, der er højere end normaludgavens.
J.H. van Lint & R.M. Wilson, "A Course in Combinatorics, 2.ed.", Cambridge, 2001.
Kursushjemmesiden kan ses på instituttets hjemmeside
http://www.imf.au.dk
kort før kursets start.
Eksamen: 2. kvarter
Reeksamen: efter aftale med faglæreren.
Institut for Matematiske Fag (IMF)
Intet
Kurset evalueres efter 7-trinskalaen med intern censur.
Evalueringen foregår ved to målepunkter.
Det første målepunkt er en større skriftlig opgave.
Det andet målepunkt er en mundtlig eksamen, som varer 30 minutter, med 30 minutter forberedelse og alle sædvanlige hjælpemidler.
Ved karaktergivning vægter det første målepunkt 1/3 og den mundtlige eksamen 2/3.