Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Videregående algebraisk geometri (Q1+Q2) ( efterår 2011 - 10 ECTS )

Rammer for udbud

  • Uddannelsessprog: engelsk (eller dansk)
  • Niveau: Kandidatkursus
  • Semester/kvarter: 1. + 2. kvarter (Efterår 2011)
  • Timer per uge: 4
  • Deltagerbegrænsning: Ingen
  • Undervisningssted: Århus
  • Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
  • Udbud ID: 32529

Formål

At introducere skemabegrebet i algebraisk geometri  

Obligatorisk program

For at kunne indstille sig til eksamen er det en forudsætning, at 4 ud af 6 afleveringsopgaver er afleveret og godkendt.

Indhold

Dette kursus er en introduktion til kategorien af skemaer. Udover at introducere specielle typer af skemaer, såsom affine og projektive, så vil vi også definere og studere klassen af quasi-coherent og coherent sheafs. Andre emner som behandles inkluderer Cartier divisorer, projektive morfier og sheafs af differentialer.

Faglige forudsætninger

Underviser

Jesper Funch Thomsen

Undervisnings- og arbejdsform

4 timers undervisning pr. uge inkl. øvelser.

Litteratur

R. Hartshorne Algebraic Geometry , Springer-Verlag, GTM 52.

Kursushjemmeside

Kursushjemmesiden kan ses på instituttets hjemmeside
http://www.imf.au.dk kort før kursets start.

Eksamensterminer

Eksamen: 2. kvarter

Reeksamen: efter aftale med faglæreren.

Udbyder

Institut for Matematiske Fag (IMF)

Tilmelding til undervisning

Tilmelding på selvbetjeningen https://mit.au.dk// fra d. 1. - 15. maj 2011.

Særligt om dette kursus

For at følge kurset kræves der kendskab til algebraisk geometri svarende til kapitel 1 i bogen D. Mumford The red book of varieties and schemes .

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne:

  • gengive centrale resultater og give stringente, detaljerede beviser for dem
  • sammenholde centrale resultater
  • anvende kursets grundlæggende teknikker, resultater og begreber på konkrete eksempler og opgaver
  • kombinere begreber fra algebra og geometri

Bedømmelse

Kurset evalueres efter 7-trinsskalaen med intern censur. Eksaminen er mundtlig og varer ca. 20 minutter, uden forberedelse.