Kontinuummekanik og finite element metoden (MEKON1-U01) (Q1+Q2) ( efterår 2011 - 10 ECTS )
Rammer for udbud
-
Uddannelsessprog:
dansk
-
Niveau:
Kandidat
-
Semester/kvarter:
1. og 2. kvarter
-
Timer per uge:
10
-
Deltagerbegrænsning:
Ingen
-
Undervisningssted:
Århus
-
Hovedområde:
Ingeniørhøjskolen
-
Udbud ID:
31961
Formål
Kursets formål er at give de studerende forudsætninger for at analysere stivheds- og styrkemæssige aspekter for komplekse geometrier f.eks. for materialer med mikrostruktur såsom porøse og partikelforstærkede materialer. Der fokuseres specielt på opstilling af de grundlæggende elasticitetsteoretiske ligninger og finite element metoden til løsning af disse ligninger. Der introduceres avancerede metoder materialer med mikrostruktur som eksempelvis enhedscellemodellering og superelementberegninger baseret på finite element metoden. Elasticitetsmoduler beregnet med de numeriske metoder sammenlignes med analytiske modeller f.eks. den selvkonsistente og Voigt og Reuss modellerne som øvre og nedre værdier af de eksakte elasticitetsmoduler.
Indhold
Tensorer og indeksnotation
Introduktion til Matlab
Introduktion til kommercielt FEM program
FEM programmers opbygning
Stang- og bjælkeelementer
Stivhedsmatrice og randbetingelser
Spændingstensoren, ligevægtsligningerne, invarianter, hovedspændinger
Kinematik, tøjningstensoren, kompatibilitetsligningerne
Konstitutive ligninger, Hookes generaliserede lov, krav til stivhedstensoren
Løsning af simpelt FEM problem i Matlab og ved brug af kommercielt program
Virtuelt arbejdes princip
Ligningsløsning
Plane tilstande, Airys spændingsfunktion, polære koordinater
Løsning af spændingstilstanden og flytningsfeltet omkring et cirkulært hul i en plade påtrykt ydre belastninger
Lineære skiveelementer
Isoparametriske elementer
Numerisk integration
Materialer med mikrostruktur, repræsentative volumenelementer
Estimater af effektive elastiske konstanter for porøse og partikelforstærkede materialer
Voigt og Reuss modellerne for kompositmaterialer, øvre og nedre værdier for stivhedstensoren
Konsistente lastvektorer
Adaptive metoder
Integrere avancerede elementer i kommercielle FEM programmer
Faglige forudsætninger
Anvendt matematik 1 og 2 (evt. samtidigt)
Underviser
Lars Erik Bräuner og Henrik Myhre Jensen
Undervisnings- og arbejdsform
20 hele dage med kombinerede forelæsninger (ca. 50%) og øvelser (ca. 50%) Engelsk
Litteratur
R.D. Cook et al.: Concepts and applications of finite element analysis, 4.th edition, Wiley, 2002.
Egne noter og eksempler
Bedømmelse
Mundtlig eksamen,
som vurderes efter 7-trins skalaen
ekstern censur
