Tidsrækker - Honours Kursus (Q1 + Q2) ( efterår 2011 - 10 ECTS )
Rammer for udbud
-
Uddannelsessprog:
engelsk (eller dansk)
-
Niveau:
Honours kandidatkursus.
-
Semester/kvarter:
1. + 2. kvarter, efterår 2011.
-
Timer per uge:
4.
-
Deltagerbegrænsning:
Ingen
-
Undervisningssted:
Århus
-
Hovedområde:
Det Naturvidenskabelige Fakultet
-
Udbud ID:
32613
Formål
Kurset introducerer vigtige begreber og teknikker til analyse af tidsrækker.
Obligatorisk program
Aflevering af 2 obligatoriske opgaver.
Indhold
I første del af kurset studeres svagt stationære stokastiske processer. Hovedresultatet
er, at disse processer har en såkaldt spectral dekomposition. Dernæst
indføres klassen af ARMA processer, og ved hjælp af kompleks funktionsteori
gives betingelser, der sikrer eksistens og entydighed. Første del afsluttes med
en grundig gennemgang af modelkontrol af og estimation i ARMA processer.
Teorien anvendes på flere datasæt, og de studerende skal selv analysere konkrete
datasæt.
Anden del af kurset starter med en diskussion af,hvordan fremtidige værdier
af en tidsrække kan predikteres. Herefter betragtes sæsonmodeller for
tidsrækker samt transfermodeller, hvor en outputproces fremkommer fra en
inputproces ved hjælp af et lineært filter. Kurset afsluttes med en introduktion
til flerdimensionale ARMA processer.
SAS er en integreret del af kurset.
Faglige forudsætninger
Sandsynlighedsteori 1.2 og Statistiske Modeller 2.
Underviser
Preben BLæsild.
Undervisnings- og arbejdsform
4 timers forelæsning pr. uge.
.
Litteratur
Anders Holst Andersen and Preben Blæsild: Time series analysis, volume
1+2.
Preben Blæsild, Noter.
Kursushjemmeside
Kursushjemmesiden kan ses på instituttets hjemmeside
https://mit.au.dk//
kort før kursets start.
Eksamensterminer
Eksamen: 2. kvarter
Reeksamen: efter aftale med faglæreren.
Udbyder
Institut for Matematiske Fag.
Tilmelding til undervisning
På selvbetjening https://mit.au.dk fra den 1. til den 15. maj 2011.
Læringsmål
Deltagerne skal ved afslutningen af kurset kunne:
-
diskutere definitionen af svagt og strengt stationære processer samt
beskrive kovariansfunktionen for en svagt stationær proces, herunder
spektralfordelingen,
-
formulere og bevise spektralrepræsentationen af en svagt stationær proces,
-
definere og give eksempler på ARMA processer,
-
diskutere egenskaber ved ARMA processer, såsom eksistens og entydighed,
og repræsentation som baglæns glidende gennemsnit,
-
diskutere analysen af empiriske tidsrækker, herunder identifikation,
estimation og modelkontrol,
-
anvende teorien på empiriske tidsrækker ved hjælp af SAS,
-
forklare prediktion af ARMA processer,
-
diskutere sæsonmodeller og transfermodeller,
-
diskutere flerdimensionale ARMA processer.
Bedømmelse
Mundtlig eksamen med evaluering efter 7-trinsskalaen. Intern censur. Eksamen
vil omfatte et hovedspørgsmål og en diskussion af den obligatoriske
opgave.
