Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Calculus 1 ( efterår 2007 - 5 ECTS )

Rammer for udbud

  • Uddannelsessprog: (se under Undervisnings- og arbejdsform)
  • Niveau: Grundkursus
  • Semester/kvarter: 1. kvarter
  • Timer per uge:
  • Deltagerbegrænsning: Ingen
  • Undervisningssted: Århus
  • Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
  • Udbud ID: 6010

Formål

Calculus betegner traditionelt en introduktion til differential-og integralregning for funktioner af en eller flere variable. Mange af de videnskabelige opdagelser, der har formet vores hverdag i de seneste 3 århundreder, ville ikke have været mulige uden calculus. Også i dag gør calculus fyldest som det vigtigste kvantitative sprog for videnskab og teknologi.

Kursets mål er - med udgangspunkt i de matematikkundskaber, som deltagerne har tilegnet sig i gymnasiet - at give deltagerne kendskab til og forståelse af grundlæggende metoder, begreber og resultater fra (1) differential- og integralregning i flere variable, (2) lineær algebra og (3) rækketeori. Hovedvægten er lagt på (1) og (2).

Indhold

Grafik for funktioner i to variable. Partielle afledede. Lineær approksimation til differentiable funktioner i to variable.
Dobbeltintegraler og itererede integraler over rektangler. Polære koordinater. Konvergensbegrebet for følger og rækker. Komplekse tal. Grafisk repræsentation af sædvanlige differentialligninger. Matricer og lineære afbildninger. Matrix-multiplikation. Determinanter. Inverse matricer. Lineære ligningssystemer.

Læringsmål

Når kurset er færdigt forventes den studerende at kunne

(a) anvende basale metoder og resultater inden for calculus til at løse opgaver: differentialregning i én og flere variable, komplekse tal, matricer

(b) argumentere for skridtene i opgaveløsninger

(c) formulere korrekte argumenter

(d) benytte matematisk terminologi og symbolsprog

Faglige forudsætninger

Svarende til A-niveau i matematik fra en gymnasial uddannelse.

Underviser

Lektor Hans Anton Salomonsen og lektor Holger Andreas Nielsen.

Undervisnings- og arbejdsform

Forelæsninger 4 timer pr. uge, øvelser 2 timer pr. uge, matematiklaboratoriet 3 timer pr. uge. Dansk

Litteratur

J. Stewart, Calculus - Concepts and Contexts (3rd ed., Brooks/Cole 2006).
Leon: Linear Algebra with Applications, Pearson International Edition, 7th ed. Noter til Calculus, Århus 2006.

Litteratur

Stewart: Calculus - Concepts and Contexts, 3rd ed., Brooks-Cole 2006
Leon: Linear Algebra with Applications, Pearson International Edition, 7th ed. Noter til Calculus, Århus 2006.

Kursushjemmeside

www.aula.au.dk/courses/IMFCALCULE07

Skemaplacering (forelæsninger)

Blokpar C eller F, mandag 12-14 + onsdag 12-14 eller tirsdag 12-14 + torsdag 12-14

Eksamensterminer

Eksamen: 1. Kvarter

Reeksamen: Uge 43

Udbyder

Institut for Matematiske Fag

Indgår i følgende studieordninger

Bacheloruddannelsen i matematik

Indgår i følgende fagpakker

Grundpakke i matematik, Grundpakke i matematik med Matematisk analyse 1, Grundpakke i matematik med modellering, Støttefagspakke til fysik, Biologisk dataanalyse

Studieordning og bedømmelse

1. del af sidefaget i biologi

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

1. del af sidefaget i datalogi

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

1. del af sidefaget i fysik

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

1. del af sidefaget i kemi

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

1. del af sidefaget i matematik

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

2. del af sidefaget i fysik

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

2. del af sidefaget i matematik

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Bacheloruddannelsen i IT

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Bacheloruddannelsen i bioteknologi

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Bacheloruddannelsen i datalogi

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Bacheloruddannelsen i datalogi (1.del i datalogi-matematik)

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Bacheloruddannelsen i kemi og teknologi

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Bacheloruddannelsen i matematik

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Bacheloruddannelsen i medicinalkemi

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Bacheloruddannelsen i molekylær medicin

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Bacheloruddannelsen i nanoscience

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Fagpakke: Biologisk dataanalyse

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Fagpakke: Grundpakke i matematik

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Fagpakke: Grundpakke i matematik med Matematisk analyse 1

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Fagpakke: Grundpakke i matematik med modellering

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Fagpakke: Matematisk fagpakke med statistik og fourier analyse

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Fagpakke: Støttefagpakke til fysik

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Grundfaget i biologi

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Grundfaget i datalogi

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Grundfaget i fysik

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Grundfaget i geologi

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Grundfaget i kemi

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Grundfaget i matematik

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Grundfaget i molekylærbiologi

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Sidefag i biologi

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Sidefag i datalogi

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Sidefag i fysik

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Sidefag i kemi - deltidsuddannelse

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Sidefag i matematik - deltidsuddannelse

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Sidefaget i biologi

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Sidefaget i datalogi

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Sidefaget i fysik

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Sidefaget i kemi

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur

Sidefaget i matematik

  • Øvelsesopgaver + test, bedømt efter Bestået/ikke bestået med intern censur


  • Afleveringsopgaver og en test.
  • Bedømmes bestået/ikke bestået 
  • Intern censur

Tre af de ugentlige afleveringsopgaver skal være besvaret på en måde, så besvarelserne kan godkendes. Test af 60 minutters varighed afholdes i stedet for de sidste forelæsninger i kvarteret.