Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Hodge teori - aflyst! ( forår 2008 - 10 ECTS )

Rammer for udbud

  • Uddannelsessprog: (se under Undervisnings- og arbejdsform)
  • Niveau: Overbygninskursus
  • Semester/kvarter: 3. + 4. kvarter (Forår 2008)
  • Timer per uge: 4
  • Deltagerbegrænsning:
  • Undervisningssted: Århus
  • Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
  • Udbud ID: 10537

Formål

At introducere analyse på mangfoldigheder med henblik på den analytiske side af Atiyah-Singer's indexsætning.

Formål

At introducere analyse på mangfoldigheder med henblik på den analytiske side af Atiyah-Singer's indexsætning.

Indhold

Vektorbundter,
Differentialoperatorer,
Psendodifferentialoperatorer,
Parametrix for en elliptisk differentialoperator,
Elliptiske komplekser og Hodge dekomposition.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne:

  • gengive centrale resultater og give stringente, detaljerede beviser for dem
  • sætte sig ind i et foreskrevet delemne på selvstændig vis og præsentere udvalgte dele af dette delemne for sine medstuderende mundtligt med tilhørende skriftlige noter
  • kombinere begreber fra algebra, analyse og topologi

Faglige forudsætninger

Topologi, Videregående Analyse.

Underviser

Jørgen Tornehave

Undervisnings- og arbejdsform

Forelæsninger og seminar: 4 timer om ugen. .

Litteratur

R. O. Wells : "Differential Analysis on Complex Manifolds", Springer-Verlag, 1973.

Kursushjemmeside

Kursushjemmesiden kan ses på instituttets hjemmeside
http://www.imf.au.dk
kort før kursets start.

Eksamensterminer

Eksamen: 4. kvarter
Reeksamen: efter aftale med faglæreren.

Udbyder

Institut for Matematiske Fag (IMF)

Tilmelding til undervisning

Tilmelding i Informationen på Institut for Matematiske Fag fra d. 3. - 14. december 2007.

Studieordning og bedømmelse


Bacheloruddannelsen i matematik

  • Mundtlig, bedømt efter 7-skala med intern censur


Kurset evalueres efter 7-trinsskalaen med intern censur.

Evalueringen foregår ved to delprøver.

Den første delprøve er et seminar.

Den anden delprøve er en mundtlig eksamen, som varer ca. 25 minutter, med 30 minutters forberedelse og alle sædvanlige hjælpemidler.

Ved karaktergivning vægter den første delprøve 1/3 og den mundtlige eksamen 2/3.