Hodge teori - aflyst! ( forår 2008 - 10 ECTS )
Rammer for udbud
-
Uddannelsessprog:
(se under Undervisnings- og arbejdsform)
-
Niveau:
Overbygninskursus
-
Semester/kvarter:
3. + 4. kvarter (Forår 2008)
-
Timer per uge:
4
-
Deltagerbegrænsning:
-
Undervisningssted:
Århus
-
Hovedområde:
Det Naturvidenskabelige Fakultet
-
Udbud ID:
10537
Formål
At introducere analyse på mangfoldigheder med henblik på den analytiske side af
Atiyah-Singer's indexsætning.
Formål
At introducere analyse på mangfoldigheder med henblik på den analytiske side af
Atiyah-Singer's indexsætning.
Indhold
Vektorbundter,
Differentialoperatorer,
Psendodifferentialoperatorer,
Parametrix for en elliptisk differentialoperator,
Elliptiske komplekser og Hodge dekomposition.
Læringsmål
Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets
emneområde at kunne:
-
gengive centrale resultater og give stringente, detaljerede
beviser for dem
-
sætte sig ind i et foreskrevet delemne på selvstændig vis og
præsentere udvalgte dele af dette delemne for sine medstuderende
mundtligt med tilhørende skriftlige noter
-
kombinere begreber fra algebra, analyse og topologi
Faglige forudsætninger
Topologi, Videregående Analyse.
Underviser
Jørgen Tornehave
Undervisnings- og arbejdsform
Forelæsninger og seminar: 4 timer om ugen.
.
Litteratur
R. O. Wells : "Differential Analysis on Complex Manifolds", Springer-Verlag, 1973.
Kursushjemmeside
Kursushjemmesiden kan ses på instituttets hjemmeside
http://www.imf.au.dk
kort før kursets start.
Eksamensterminer
Eksamen: 4. kvarter
Reeksamen: efter aftale med faglæreren.
Udbyder
Institut for Matematiske Fag (IMF)
Tilmelding til undervisning
Tilmelding i Informationen på Institut for Matematiske Fag fra d. 3. - 14. december 2007.
Studieordning og bedømmelse
-
Mundtlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
Kurset evalueres efter 7-trinsskalaen med intern censur.
Evalueringen foregår ved to delprøver.
Den første delprøve er et seminar.
Den anden delprøve er en mundtlig eksamen,
som varer ca. 25 minutter,
med 30 minutters forberedelse
og alle sædvanlige hjælpemidler.
Ved karaktergivning vægter den første delprøve 1/3
og den mundtlige eksamen 2/3.