Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Matematisk analyse 1 (Infinitesimalregning) ( forår 2008 - 5 ECTS )

Rammer for udbud

Uddannelsessprog: (se under Undervisnings- og arbejdsform)
Niveau: Grundkursus
Semester/kvarter: 3. kvarter
Timer per uge: 7
Deltagerbegrænsning: Ingen
Undervisningssted: Århus
Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
Udbud ID: 7773

Formål

Den matematiske analyse er en videreførelse af calculus og Introduktion til matematisk analyse. Dels opnås nye resultater, dels etableres der et solidt logisk fundament for differential- og integralregningen i en og flere variable igennem en præcisering af de grundlæggende begreber fra calculus såsom differentiabilitet og Riemann-integralet. Kurset giver et grundlag, som andre kurser, såvel inden for som uden for matematik, bygger på.

Kursets mål er (1) at give deltagerne kendskab til og forståelse af fundamentale metoder, begreber og resultater fra matematisk analyse, herunder at deltagerne opnår at beherske og forstå matematisk bevisførelse og (2) at give deltagerne konkret viden om resultater fra differential- og integralregning.

Indhold

Begreberne differentiabilitet af funktioner af en eller flere reelle variable. Hovedsætninger om differentiable funktioner, herunder ekstremer i en og flere variable. Integrationsteori i en og flere variable, herunder stamfunktioner i én variabel.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne

(a) formulere matematiske udsagn præcist ved hjælp af matematisk terminologi og symbolsprog

(b) gengive og illustrere definitioner af matematiske begreber

(d) argumentere for skridtene i opgaveløsningerne

(e) gengive centrale resultater og give stringente, detaljerede beviser for dem

(f) anvende grundlæggende teknikker, resultater og begreber på konkrete eksempler

Faglige forudsætninger

Det forudsættes, at deltagerne enten har taget kurserne Calculus 1 + 2 og Lineær Algebra, eller at de følger dem sideløbende, og at kurset Introduktion til matematisk analyse er bestået.