Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Matematisk analyse 2 (Følger og rækker af funktioner) ( forår 2008 - 5 ECTS )

Rammer for udbud

Uddannelsessprog: (se under Undervisnings- og arbejdsform)
Niveau: Grundkursus
Semester/kvarter: 4. kvarter.
Timer per uge: 7
Deltagerbegrænsning: Nej
Undervisningssted: Århus
Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
Udbud ID: 6939

Formål

Matematisk Analyse 2 er en videreførsel af Introduktion til matematisk analyse og Matematisk analyse 1. Det giver en stringent matematisk indførelse i teorien for følger og rækker, hvis led er funktioner. Denne teori er vigtig, såvel indenfor som udenfor matematik.

Kursets mål er (1) at give deltagerne kendskab til og forståelse af fundamentale metoder, begreber og resultater fra matematisk analyse, (2) derigennem at deltagerne kommer til at beherske og forstå matematisk bevisførelse og (3) at lære deltagerne teorien for følger og rækker af funktioner, herunder specielt de grundlæggende teorier for potensrækker og Fourierrækker.

Obligatorisk program

Det er en forudsætning for at kunne indstille sig til eksamen, at man har fået godkendt mindst 4 afleveringsopgaver i løbet af undervisningsperioden. Hver uge stilles mindst en sådan opgave.

Indhold

Taylorpolynomier. Punktvis og uniform konvergens. Potensrækker, herunder den komplekse eksponentialfunktion. Fourierrækker.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne

(a) formulere matematiske udsagn præcist ved hjælp af matematisk terminologi og symbolsprog

(b) anvende grundlæggende teknikker, resultater og begreber til at løse foreskrevne opgaver

Faglige forudsætninger

Det forudsættes, at deltagerne har fulgt Introduktion til matematisk analyse og Matematisk analyse 1. Endvidere, at de har fulgt eller følger kurset Lineær Algebra sideløbende.

Underviser

Henrik Stetkær

Undervisnings- og arbejdsform

4 timer forelæsninger og 3 timer øvelser om ugen. Dansk

Litteratur

Henrik Stetkær, Klaus Thomsen og Christina Tønnesen-Friedman: Indledning til Matematisk Analyse II, Institut for Matematiske Fag, Aarhus Universitet, 2002.

H. Stetkær: Mat 11. Fourierrækker 1994/95.