Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Operatoralgebraer ( forår 2008 - 10 ECTS )

Rammer for udbud

  • Uddannelsessprog: (se under Undervisnings- og arbejdsform)
  • Niveau: Overbygningskursus
  • Semester/kvarter: 3. + 4. kvarter (Forår 2008)
  • Timer per uge:
  • Deltagerbegrænsning: Ingen.
  • Undervisningssted: Århus
  • Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
  • Udbud ID: 10536

Formål

At introducere deltagerne til teorien for algebraer af operatorer med speciel fokus på klassifikations teknikker for $C^*$-algebraer og på gruppe-$C^*$-algebraer.

Indhold

AF-algebraer, $K_0$-gruppen, interval algebraer, Elliotts invariant, gruppe $C^*$-algebraer, fri grupper.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne:

  • gengive centrale resultater fra kursets pensum og give stringente, detaljerede beviser for dem
  • sammenholde centrale resultater fra kursets pensum
  • anvende kursets grundlæggende teknikker, resultater og begreber på konkrete eksempler og opgaver
  • sætte sig ind i et foreskrevet delemne på selvstændig vis og præsentere udvalgte dele af dette delemne for sine medstuderende mundtligt - evt.\ med tilhørende skriftlige noter
  • kombinere begreber fra algebra, analyse og topologi.

Faglige forudsætninger

Videregående analyse

Underviser

Steen Thorbjørnsen og Klaus Thomsen

Undervisnings- og arbejdsform

Dette er et læsekursus hvor deltagerne forventes at lære stoffet gennem selvstændige studier og indbyrdes dialog. Forelæsninger og vejledning vil blive arrangeret i det omfang og i den form det bliver nødvendigt.

Litteratur

(a) K.~Thomsen, "Classifying $C^*$-algebras, Notes.
(b) Forsknings artikler.

Kursushjemmeside

Kursushjemmesiden kan ses på instituttets hjemmeside
http://www.imf.au.dk
kort før kursets start.

Eksamensterminer

Eksamen: 4 kvarter
Reeksamen: efter aftale med faglæreren.

Udbyder

Institut for Matematiske Fag (IMF)

Tilmelding til undervisning

Tilmelding i Informationen på Institut for Matematiske Fag fra d. 3. - 14. december 2007.

Studieordning og bedømmelse


Bacheloruddannelsen i matematik

  • Hj.opg., bedømt efter 7-skala med intern censur


Kurset evalueres efter 7-trinsskalaen med intern censur.
Kurset evalueres ved et skriftligt projekt.