AU kursuskatalog arkiv

Statistisk Teori ( forår 2008 - 10 ECTS )

Rammer for udbud

• Uddannelsessprog: (se under Undervisnings- og arbejdsform)
• Niveau: Grundkursus
• Semester/kvarter: 3. og 4. kvarter
• Timer per uge: 7
• Deltagerbegrænsning:
• Undervisningssted: Århus
• Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
• Udbud ID: 6946

Formål

Kurset præsenterer metoder, værktøjer og teknikker, som ikke forudsætter normalfordelte data.

Indhold

Fire emner behandles i kurset

- Asymptotisk teori,

- Eksponentielle families af fordelinger,

- Rang tests,

- Generaliserede lineære modeller.

Asymptotisk teori giver fundamentet for de approksimative test og konfidensintervaller, som bruges i analysen af binomial-, multinomial- og Poissonfordelte data. Eksponentielle familier er en fælles ramme for mange af de fordelinger, som bruges i praksis til at analysere data. Normal-, binomial-, Poisson- og gammafordelinger er eksempler på eksponentielle familier. Generaliserede lineære modeller er tilsvarende en fælles ramme for at analysere data med brug af fordelinger fra klassen af eksponentielle familier. I teorien for rangtestorer forlader man antagelsen om en specifik fordeling og konstruerer test, hvor man kun benytter, at fordelingerne er kontinuerte og eventuelt symmetriske.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområder at kunne

(a) gengive centrale resultater og give stringente, detaljerede beviser for dem,

(b) sammenholde centrale resultater,

(c) anvende kursets grundlæggende teknikker, resultater og begreber på konkrete eksempler

Faglige forudsætninger

Introduktion til Matematisk Modellering, Matematisk Modellering 1 (2007), Matematisk Modellering 2, Statistiske Modeller 1, Statistiske Modeller 2, Sandsynlighedsteori 1.1, Sandsynlighedsteori 1.2, Introduktion til Matematisk Analyse, Matematisk Analyse 1 (2007), Matematisk Analyse 2, Lineær Algebra.

Underviser

Jørgen Granfeldt

Undervisnings- og arbejdsform

4 timers forelæsning og tre timers øvelser pr. uge. Dansk

Litteratur

Forelæsningsnoter kan hentes på kursushjemmesiden.

Statistiske programpakker: SAS og R.

Skemaplacering (forelæsninger)

Blokpar E, tirsdag 9-11 + torsdag 9-11

Eksamensterminer

Eksamen: 4. kvarter

Reeksamen: August

Udbyder

Institut for Matematiske Fag

Indgår i følgende studieordninger

Bacheloruddannelsen i Matematik

Studieordning og bedømmelse

Bacheloruddannelsen i matematik

• Mundtlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Kandidatuddannelsen i matematik - økonomi

• Mundtlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Kurset evalueres med en mundtlig eksamen med karakter efter 7-trinsskalaen med intern censur.

Den mundtlige eksamen varer ca. 25 minutter efter 30 minutters forberedelse med alle sædvanlige hjælpemidler.