Stokastisk optimering ( forår 2008 - 5 ECTS )
Rammer for udbud
-
Uddannelsessprog:
(se under Undervisnings- og arbejdsform)
-
Niveau:
Overbygningskurser.
-
Semester/kvarter:
3. kvarter (Forår 2008).
-
Timer per uge:
4
-
Deltagerbegrænsning:
-
Undervisningssted:
Århus
-
Hovedområde:
Det Naturvidenskabelige Fakultet
-
Udbud ID:
7117
Formål
Formålet med kurset et at give en introduktion til stokastisk
optimering med vægt på optimale stopstrategier.
Indhold
Kurset er en introduktion til stokastiske optimeringsmetoder med endelig eller (tællelig) uendelig horisont. Specielt skal vi studere optimale stoptider i endelige og (tællelig) uendelige spil med Snell strategien og unimodale strategier som de ledende eksempler. Desuden vil kurset indeholde in introduktion til optimal kontrol teori i Markov modeller med vægt på ammenhængen mellem Snell strategien og den harmoniske indhyldning.
Læringsmål
Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets
emneområde at kunne:
(a) redegøre for definitionen af et spil med endelig eller uendelig horisont,
(b) give eksempler på konkrete spil og specielle stopstrategier; beskrive den optimale stopstrategi i konkrete spil og bevise dens optimalitet,
(c) bevise de fundamentale regneregler for udvidede middelvædier og udvidede betingede middelvædier,
(d) redegøre for og bevise de fundamentale stopformler og den generelle "optional sampling" sætning,
(e) beskrive de baglænse ligninger og deres relation til optimale stopstrategier; bevise optimaliteten af Snell strategien,
(f) redegøre for definitionen af et Markov spil, beskrive den optimale stopstrategi og bevise dens optimalitet.
Faglige forudsætninger
Sandsynlighedsteori 1.2.
Underviser
Jørgen Hoffmann-Jørgensen.
Undervisnings- og arbejdsform
4 timers undervisning pr. uge inkl. øvelser.
.
Litteratur
Forelæsningsnoter (på engelsk).
Eksamensterminer
Eksamen: 3. kvarter.
Re-eksamen: Efter aftale med faglærer.
Udbyder
Institut for Matematiske Fag.
Tilmelding til undervisning
Informationskontoret, Institut for Matematiske Fag.
Bedømmelse
Kurset evalueres ved en mundtlig eksamen efter 7-trinsskalaen med intern censur.
Eksamen er af ca. 30 minutters varighed med 30 minutters forberedelse og alle sædvanlige hjælpemidler
