Stokastiske processer ( efterår 2007 - 10 ECTS )
Rammer for udbud
-
Uddannelsessprog:
(se under Undervisnings- og arbejdsform)
-
Niveau:
Overbygningskursus.
-
Semester/kvarter:
1. + 2. kvarter (Efterår 2007).
-
Timer per uge:
-
Deltagerbegrænsning:
-
Undervisningssted:
Århus
-
Hovedområde:
Det Naturvidenskabelige Fakultet
-
Udbud ID:
7815
Formål
At introducere og studere grundlæggende generel stokastisk proces teori
samt bibringe kendskab til specielt vigtige procestyper.
Indhold
I Stokastiske Processer introduceres begrebet stokastisk proces
samtidigt med, at der gives en indførelse i den generelle teori
om stokastiske processer. Det gennemgående tema er de såkaldte
Lévy processer, dvs. processer med uafhængige stationære
tilvækster. Basale eksempler er her Wiener og Poisson processen.
Endvidere indføres procestyperne Markov processer, martingaler
og gaussiske processer med flere. Kurset afsluttes
med en kort introduktion til teorien om Itô-integralet
mht. Wiener processen.
Læringsmål
Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets
emneområde at kunne
(a) gengive centrale resultater og give stringente, detaljerede beviser
for dem
(b) sammenholde centrale resultater
(c) anvende kusets grundlæggende teknikker, resultater og begreber på konkrete eksempler og opgaver.
Faglige forudsætninger
Sandsynlighedsteori 1.1+1.2.
Underviser
Svend-Erik Graversen.
Undervisnings- og arbejdsform
4 timers forelæsninger og 2 timers teoretiske øvelser pr. uge.}
.
Litteratur
Notes, Svend-Erik Graversen.
Litteratur
Noter, Svend-Erik Graversen.
Eksamensterminer
Eksamen: 2. kvarter
Reeksamen: Efter aftale med faglærer.
Udbyder
Institut for Matematiske Fag.
Indgår i følgende fagpakker
Fundamental sandsynlighedsteori
Tilmelding til undervisning
1.-15. maj 2007 Informationskontoret, Institut for Matematiske Fag.
Studieordning og bedømmelse
-
Mundtlig, bedømt efter 7-skala med intern censur
Mundtlig eksamen af en 1/2 times varighed med en 1/2 times forberedelse.
Bedømmes efter den danske 7-trins skala med ekstern censur.
