Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Elementær kommutativ algebra ( forår 2009 - 10 ECTS )

Rammer for udbud

  • Uddannelsessprog: engelsk (eller dansk)
  • Niveau: Kandidatkursus
  • Semester/kvarter: 3. + 4. kvarter (Forår 2009)
  • Timer per uge: 4
  • Deltagerbegrænsning: Ingen
  • Undervisningssted: Århus
  • Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
  • Udbud ID: 13717

Formål

Basal viden om kommutativ algebra. Såvel metoder som resultater

Obligatorisk program

En times foredrag i hvert kvarter

Indhold

  1. Gensyn med ringe og idealer.
  2. Moduler, homomorfier og tensor produkt.
  3. Eksakte følger af moduler, projektive and injektive moduler.
  4. Konstruktion af brøker.
  5. Lokalisation og lokal-global metoder.
  6. Moduler af endelig længde.
  7. Endelige moduler.
  8. Noetherske moduler.
  9. Støtten af moduler.
  10. Primær dekomposition af moduler

Faglige forudsætninger

Grundkurset Algebra

Underviser

Holger Andreas Nielsen

Undervisnings- og arbejdsform

4 timers forelæsninger pr. uge Dansk

Litteratur

H.A. Nielsen: Elementary commutative algebra, notes

Kursushjemmeside

Kursushjemmesiden kan ses på instituttets hjemmeside
http://www.imf.au.dk
kort før kursets start.

Eksamensterminer

Eksamen: 4. kvarter

Reeksamen: efter aftale med faglæreren.

Udbyder

Institut for Matematiske Fag (IMF)

Tilmelding til undervisning

Tilmelding i Informationen på Institut for Matematiske Fag fra d. 1. - 15. december 2008.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne:

  • gengive centrale resultater og give stringente, detaljerede beviser for dem,
  • sammenholde centrale resultater,
  • anvende kursets grundlæggende teknikker, resultater og begreber på konkrete eksempler og opgaver,
  • sætte sig ind i et foreskrevet delemne på selvstændig vis og præsentere udvalgte dele af dette delemne for sine medstuderende,
  • kombinere begreber fra algebra og geometri

Studieordning og bedømmelse


Bacheloruddannelsen i matematik

  • Mundtlig, bedømt efter 7-skala med intern censur


Kurset evalueres efter 7-trinsskalaen med intern censur.

Evalueringen foregår ved to delprøver.

Den første delprøve er en times seminar foredrag.

Den anden delprøve er en mundtlig eksamen, som varer ca. 15 minutter, uden forberedelse.

Ved karaktergivning vægter den første delprøve 1/3 og den mundtlige eksamen 2/3