[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]
I indledende kurser i statistik introduceres forskellige statistiske modeller. Estimation og test baseres typisk på likelihood metoden.
I nærværende kurset gives et solidt teoretisk fundament for statistisk inferens. Vi skal blandt andet undersøge, hvilke naturlige krav man kan stille til estimatorer og testorer og se, at hvis disse baseres på likelihood metoden, vil man ofte opnå ønskværdige egenskaber. Vi vil ligeledes se på alternativer til likelihood metoden.
Kurset vil indeholde et udvalg af nedenstående emner:
* Centrale estimatorer med minimal varians, Cramér-Rao's nedre grænse, van Trees ulighed.
* Sufficiens og ancillaritet.
* Neyman-Pearson testteori.
* Likelihood baseret inferens, herunder Bartlettkorrektion og $r^*$, behandling af nuisance parametre, pseudo-likelihood.
* Resultater baseret på asymptotiske argumenter.
* Bayes statistik, herunder eventuel brug af MCMC.
* Bootstrap metoder.
* EM-algoritmen.
* Estimationsligninger.
Til øvelserne vil der blive regnet teoretiske opgaver såvel som mere praktiske opgaver.
Statistisk teori.
Jan Pedersen.
Tre timers forelæsninger per uge. To timers øvelser per uge.
.
Noter (de fleste på dansk).
Institut for Matematiske Fag.
Informationskontoret, Institut for Matematiske Fag.
Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne: * gengive centrale resultater inden for statistisk inferens og give stringente, detaljerede beviser for dem, * sammenholde centrale resultater, * anvende kursets grundlæggende teknikker, resultater og begreber på konkrete eksempler og opgaver, * gøre rede for statistisk inferens i klassiske statistiske modeller.
En halv times mundtlig eksamen med forberedelse. Kurset evalueres efter 7-trinsskalaen med intern censur.
