Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Statistiske modeller 2 ( forår 2009 - 10 ECTS )

Rammer for udbud

  • Uddannelsessprog: dansk
  • Niveau: Bachelorkursus
  • Semester/kvarter: 3. og 4. kvarter
  • Timer per uge: 7
  • Deltagerbegrænsning: Ingen
  • Undervisningssted: Århus
  • Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
  • Udbud ID: 13736

Formål

Den flerdimensionale normalfordeling er grundlaget for mange statistiske modeller og teknikker. Kurset giver en introduktion til begreber i tilknytning til den flerdimensionale normalfordeling, samt eksempler på modeller og teknikker, hvor den flerdimensionale normalfordeling indgår.

Obligatorisk program

3 obligatoriske opgaver

Indhold

Kurset starter med beviser for fordelingsresultater i den lineære normale model, som er omtalt men ikke vist i Matematisk Modellering 1 (2007).

Som en introduktion til den p-dimensionale (flerdimensionale) normalfordeling betragtes den to-dimensionale normalfordeling og statistisk inferens i modeller baseret på fordelingen, så som modelkontrol, estimation og test af relevante hypoteser.

Herefter introduceres den p-dimensionale normalfordeling og en række vigtige egenskaber ved fordelingen udledes ved hjælp af karakteristiske funktioner. Efter en omtale af modellen for én p-dimensionalt normalfordelt observationsrække, defineres og analyseres den lineære model i den p-dimensional normalfordeling, som også kan formuleres som en multipel regressionsanalyse i den p-dimensionale normalfordeling. Den statistiske inferens i modellen er baseret på likelihood metoden.

Derefter diskuteres modeller for flerdimensional regressionsanalyse, hvor fejlleddet ikke antages at være normalfordelt, og for disse modeller betragtes estimation ved hjælp af mindste kvadraters metode og generaliseret mindste kvadraters metode.

Teorien i kurset er fundamental for en række discipliner i flerdimensional analyse. I kurset omtales kun en, nemlig Økonometri, mens andre omtales i kurserne Variansanalyse, Multivariat Analyse og Tidsrækker. I Økonometri studeres lineære ligningssystemer for økonomiske variable.

Alle modeller, der betragtes i kurset, anvendes til analyse af konkrete datasæt, og det vises, hvordan beregningerne kan udføres ved hjælp af SAS.

Læringsmål

Deltagerne skal ved afslutningen af kurset kunne

(1) udlede estimatorer og testorer for parametre og hypoteser i modeller baseret på den flerdimensionale normalfordeling ved hjælp af likelihood teori,

(2) udlede estimatorer i en generel flerdimensional regressionsanalyse,

(3) afgøre identificerbarhed af ligninger i et system af økonomiske ligninger,

(4) foretage beregninger i modeller baseret på den to-dimensionale normalfordeling ved hjælp af en lommeregner,

(5) foretage beregninger i modeller baseret på den flerdimensionale normalfordeling ved hjælp af udskrifter fra SAS,

(6) lave SAS programmer til analyse af datasæt ved hjælp af den flerdimensionale normalfordeling.

Faglige forudsætninger

Introduktion til Matematisk Modellering, Matematisk Modellering 1 (2007), Matematisk Modellering 2, Introduktion til Matematisk Analyse, Matematisk Analyse 1 (2007) og Lineær Algebra.

Underviser

Preben Blæsild

Undervisnings- og arbejdsform

4 timer forelæsninger og 3 timer øvelser pr. uge.

Dansk

Litteratur

Noter. Jørgen Granfeldt: Statistiske Modeller 2.

Kursushjemmeside

http://aula.au.dk/courses/IMFSTAMO2F09/

Eksamensterminer

Eksamen: 4. kvarter

Reeksamen: August

Udbyder

Institut for Matematiske Fag (IMF)

Studieordning og bedømmelse

2. del af sidefaget i matematik

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med ekstern censur

Bacheloruddannelsen i matematik-økonomi

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med ekstern censur

Fagpakke: Fundamental statistik 1

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med ekstern censur

Sidefag i matematik - deltidsuddannelse

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med ekstern censur

Sidefaget i matematik

  • Skriftlig, bedømt efter 7-skala med ekstern censur


4 timers skriftlig eksamen med hjælpemidler. Evalueres efter 7-trinsskalaen. Ekstern censur.