[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]
Formålet med kurset er at give deltagerne en historisk forståelse af udviklingen af de centrale dele af den matematik, som nutidens matematikstuderende præsenteres for på universiteterne. Yderligere er det et væsentligt formål at give deltagerne indsigt i den proces, hvorved der synes at være etableret international konsensus om, hvilke dele af matematikken der skal undervises i på universitetsniveau.
Aktiv deltagelse og en godkendt præsentation.
I kurset præsenteres nogle af de vigtigste rødder til den abstrakte matematik. Fokus vil være på hoveddisciplinerne algebra, analyse og geometri. Endvidere vil der være en diskussion af den moderne matematiks aksiomatisering og abstraktionsprocesser.
Algebraens rødder vil blive søgt blandt løsning af polynomiumsligninger, generaliseringer af komplekse tal til lineær algebra og forsøg på at bevise Fermats store Sætning.
Geometriens rødder vil blive behandlet ved et studium af udviklingen af differentialgeometriens centrale begreber som krumning af kurver og flader, geodætiske kurver og metrikker samt af udviklingen af geometriske aksiomssystemer.
I analysen vil der blive set på uendelige rækker, fourierrækker, udviklingen af integralbegrebet og målteorien.
Endelig vil det blive skitseret hvordan den matematik, der blev udviklet i Europa fra renæssancen til slutningen af 1800-tallet, gradvist kom til at danne grundlag for hele verdens matematik.
Deltagerne skal ved afslutningen af kurset kunne
- redegøre for centrale udviklinger i matematikken fra cirka 1800 til cirka 1940,
- analysere abstraktioners indvirken på matematikken i perioden,
- redegøre for matematikkens internationalisering og udbredelsen af en konsensus omkring universitetsmatematikkens indhold.
Kendskab til algebra, geometri og målteori/reel analyse svarende til mindst at være indskrevet på sidefagsstudiet i matematik.
Kirsti Andersen, Henk Bos, Henrik Kragh Sørensen og Laura Turner.
Forelæsninger, diskussion af kildetekster og deltagerforedrag 6 timer om ugen i 7 uger.
Engelsk.
Morris Kline: Mathematical Thought from Ancient to Modern Times (Oxford: Oxford University Press, 1990), bind 3 samt kompendium og udleveret materiale.
AULA, link fra www.ivs.au.dk/uddannelse/undervisning
Ordinær eksamen efter 4. kvarter. Reeksamination efter aftale.
Institut for Videnskabsstudier.
Via selvbetjening.
Skriftlig opgave (max 10 sider) over godkendt emne; eksternt censureret efter 7-trinsskalaen.
