AU kursuskatalog arkiv

Geofysisk inversionsmodellering (Q3+Q4) ( forår 2010 - 10 ECTS )

Rammer for udbud

• Uddannelsessprog: dansk
• Niveau: Kandidat kursus
• Semester/kvarter: 3og 4 kvarter
• Timer per uge: 2F , 2 Ø
• Deltagerbegrænsning:
• Undervisningssted: Århus
• Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
• Udbud ID: 24369

Formål

At give den studerende kendskab til inversionsmetoders anvendelse til løsning af geofysiske modelleringsproblemer.

Obligatorisk program

Individuelt seminarindlæg

Indhold

Kurset indeholder gennemgang og anvendelse af

Supplerende sandsynlighedsteori og lineær algebra.

Lineære inversionsmetoder både ud fra regulariseringssynspunkter og ud fra det Bayesstatiske synspunkt med inklusion af a priori information.

Brug af resolutionsmatricer og a posteriori covarianser i usikkerhedsanalysen.

Løsning af ikke-lineære problemer ved lineariseret iterativ inversion med tilhørende lineariseret usikkerhedsanalyse.

Singulær værdi dekomposition (SVD).

Lokaliserede middelværdier.

Inversion med robust statistik.

Positivitetsbånd.

I kursusforløbet indgår desuden et individuelt seminarindlæg over et emne, der normalt vælges ud fra deltagernes specialeinteresser.

Faglige forudsætninger

Kalkulus 1 & 2

Indledende statistik eller tilsvarende

Det er en fordel at have haft  basale geofysiske kurser

Underviser

Bo Holm Jacobsen

Undervisnings- og arbejdsform

Forelæsninger

Øvelser

Studenter seminarer

Engelsk/ Dansk

Litteratur

Noter (Geophysical Inverse moddeling Linearized Approaches, 91 pp) og udvalgte artikler

Kursushjemmeside

http://www.aula.au.dk/

Eksamensterminer

efter 4 Kvarter

Reeksamen efter aftale

Udbyder

Geologisk institut

Tilmelding til undervisning

Ved Geologisk Institut

Læringsmål

Deltagerne skal ved afslutningen af kurset kunne (forklare/redegøre for):

 Opstille et inverst problem, herunder redegøre for fundamentale aspekter af

• Målsætning: Planlægning/analyse af mål og interesseparametre
• Relevante data: Planlægning/analyse af målegeometri
• Datafejl: Specifikation/analyse af data fejl statistik
• Modelrum: Specifikation af modelparametre
• Direkte problem: Specifikation g programmering af model-data kausale relationer.

Løse lineære inverse problemer, herunder

• Simpel mindste kvadraters løsning
• Vægtet mindste kvadraters løsning
• Maximum likelihood løsning for korreleret Gauss-fordelt datafejl.

Løse moderat ikke-lineære inverse problemer med iterative linearisering.

Beregne og analysere fejlforplantning ved korrelerede Gauss-fordelte datafejl I bade lineære og lineariserede problemer.

Beskrive og analysere

• Integration af nye målingedata og a priori information om modelparametre.
• Anvendelser af "Markov Chain Monte Carlo" metoder på moderate og stærkt ikke-lineære problemer.
• Anvendelser af Frechet afledede når den fysiske model er en kontinuumsfunktion i tid og/eller rum.
• Singulær værdi dekomposition af lineære og lineariserede problemer.
• Geometrisk opløsning i "cellemodeller og kontinuumsmodeller.
• Aspekter af numerisk belastning ved store inverse problemer.

Studieordning og bedømmelse

Kandidatuddannelsen i geologi

• Hj.opg., bedømt efter 7-skala med ekstern censur

Tilvalgsfag: Geologi og geofysik

• Hj.opg., bedømt efter 7-skala med ekstern censur

Afløsningsopgave

Ekstern Censur

7 trinsskalaen