Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Udvalgte emner i matematisk finansiering. III (Q4) ( forår 2010 - 5 ECTS )

Rammer for udbud

  • Uddannelsessprog: engelsk (eller dansk)
  • Niveau: Kandidatkursus.  
  • Semester/kvarter: 4. kvarter (Forår 2010).
  • Timer per uge: 4.  
  • Deltagerbegrænsning:
  • Undervisningssted: Århus
  • Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
  • Udbud ID: 24485

Formål

At give de studerende en introduktion til nogle aktuelle forskningsområder i matematisk finansiering, specielt emner i energirisikomodellering, stokastisk kontrol og filtrering.

Indhold

Fred Espen Benth vil forelæse om  modellering af energimarkeder, i særdeleshed aritmetiske modeller for spot prisen, geometriske modeller for spot pris med stokastisk volatilitet, prissætning af forwardkontrakter, risikopræmier i energimarkeder, Esscher transformen, prissætning af
forwardkontrakter med certainty equivalence principle og endelig Heath-Jarrow-Morton tilnærmelsen til forwardpriser i energimarkeder.

Tomas Björk vil forelæse om filtrering og stochastisk  kontrol  med finansielle anvendelser, i særdeleshed følgende emner:

  • Optimal stokastisk kontrol.
  1. Dynamisk programmering og Hamilton-Jacobi-Bellman equation.
  2. Verificeringssætningen.
  3. Den lineære kvadratiske regulator.
  4. Finansielle anvendelser: Merton problemerne og Fond Separation Resultater.
  5. Martingalmetoden for optimal investering.

 

  • Ikke lineær filtrering.

 

  1. Fujisaki-Kallianpur-Kunita filter ligningerne.
  2. Kalman filteret.
  3. Wonham filteret.

 

  • Ufuldstændigt observerede kontrol systemer.
  1. Optimal investering under ufuldstændig information.

 

Faglige forudsætninger

Sandsynlighedsteori 1.2, Statistiske Modeller 2 og Derivatives pricing and hedging.

Underviser

 Søren Asmussen (4h), Tomas Björk (12h), Fred Espen Benth (12h).
Kursusansvarlig: Søren Asmussen.        

Undervisnings- og arbejdsform

 4 timers undervisning i en uge (Asmussen),  6 timers forlæsninger i fire uger (Björk og Benth tilsammen.)

Engelsk.

 

Litteratur

 T. Björk: Arbitrage Theory in Continuous Time. 3rd Ed. Oxford University press (2009)

T. Björk: Overhead slides.

Benth's del:
Udvalgte papers som vil blive gjort tilgængelige inden forelæsningerne starter

Udbyder

Institut for Matematiske Fag.

 

Tilmelding til undervisning

Tilmelding på selvbetjeningen https://mit.au.dk den 1.-15. november 2009. Eftertilmeldinger: Kontakt Oddbjørg Wethelund, oddbjorg@imf.au.dk

 

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes de studerende

  • at forstå forskellen mellem modeller for energimarkedet og de mere traditionelle finansmarkeder
  • at kunne formulere relevante stokastiske kontrolproblemer i matematisk finansiering og kunne udlede de grundlæggende ligninger for deres løsning
  • at være på et niveau tilstrækkeligt for at kunne læse og forstå forskningsartikler i matematisk finansiering.

Bedømmelse

  • Hj.opg., bedømt efter 7-skala med intern censur
    • 5 xxxxx

 To skriftlige take-home eksamener. Bedømmelse efter 7-trinsskalaen.