Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Matematisk analyse 1 (Infinitesimalregning) (Q3) ( forår 2010 - 5 ECTS )

Rammer for udbud

Uddannelsessprog: dansk
Niveau: Grundkursus
Semester/kvarter: 3. kvarter (Forår 2010)
Timer per uge: 7
Deltagerbegrænsning: Ingen
Undervisningssted: Århus
Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
Udbud ID: 14512

Formål

Kurset er en fortsættelse af Introduktion til Matematisk analyse og også i dette kursus er de matematiske metoder ligeså centrale som de matematiske emner. De metoder der er i fokus er

i) ε - δ teknikker, og

ii) abstraktion og generaliseringer.

Indhold

De matematiske emner der behandles er centreret omkring kontinuitets begrebet, og omfatter metriske rum, punktfølger, delfølger, kompakte metriske rum, kontinuerte funktioner, uniform kontinuitet, maksimum og minimum for kontinuerte funktioner og planintegraler.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes de studerende at

i) kunne gengive centrale resultater om kontinuerte funktioner og metriske rum,

ii) kunne reproducere matematiske argumenter,

iii) kunne demonstrere beherskelse af de indlærte metoder, og

iv) håndtere konkrete kontinuerte funktioner ved brug af de indlærte metoder.

Faglige forudsætninger

Det forudsættes, at deltagerne enten har taget kurserne Calculus 1 + 2 og Lineær Algebra, eller at de følger dem sideløbende, og at kurset Introduktion til matematisk analyse er bestået.