Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Statistisk inferens (Q3+Q4) ( forår 2010 - 10 ECTS )

Rammer for udbud

  • Uddannelsessprog: engelsk (eller dansk)
  • Niveau: Kandidatkursus.  
  • Semester/kvarter: 3. + 4. kvarter, forår 2010.
  • Timer per uge: 5.  
  • Deltagerbegrænsning:
  • Undervisningssted: Århus
  • Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
  • Udbud ID: 17734

Formål

I  indledende kurser i statistik introduceres forskellige statistiske modeller. Estimation og test baseres typisk på likelihood metoden.
I nærværende kursus gives et solidt teoretisk fundament for statistisk inferens. Vi skal blandt andet undersøge,  hvilke naturlige krav man kan stille til estimatorer og testorer og  se,  at hvis disse baseres på likelihood metoden, vil man ofte opnå  ønskværdige egenskaber. Vi vil ligeledes se på alternativer til likelihood metoden.

Indhold

Kurset vil indeholde et udvalg af nedenstående emner:

 

  • Centrale estimatorer med minimal varians, Cramér-Rao's nedre grænse, van Trees ulighed.
  • Sufficiens og ancillaritet.
  • Neyman-Pearson testteori.
  • Likelihood baseret inferens, herunder Bartlettkorrektion og $r^*$, behandling af nuisance parametre, pseudo-likelihood.
  • Resultater baseret på asymptotiske argumenter.
  • Bayes statistik, herunder eventuel brug af MCMC.
  • Bootstrap metoder.
  • EM-algoritmen.
  • Estimationsligninger.

Faglige forudsætninger

Statistisk teori.

Underviser

 Jan Pedersen og Markus Kiderlen.

Undervisnings- og arbejdsform

Tre timers forelæsninger per uge. To timers øvelser per uge.

.

 

Litteratur

Noter (de fleste på dansk).

Udbyder

Institut for Matematiske Fag.

 

Tilmelding til undervisning

 Tilmelding på selvbetjeningen https://mit.au.dk fra d. 1.-15. november 2009. Eftertilmeldinger: Kontakt Oddbjørg Wethelund, oddbjorg@imf.au.dk

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne:

 

  • gengive centrale resultater inden for  statistisk inferens  og give stringente, detaljerede  beviser for dem,
  • sammenholde centrale resultater,
  • anvende kursets grundlæggende teknikker, resultater og begreber på konkrete eksempler og opgaver,  
  • gøre rede for statistisk inferens i klassiske statistiske modeller.

Studieordning og bedømmelse

Tilvalgsfag: Matematik og statistik

  • Mundtlig, bedømt efter 7-skala med ekstern censur

Valgfri kandidatkurser i statistik

  • Mundtlig, bedømt efter 7-skala med ekstern censur


En halv times mundtlig eksamen med forberedelse.
Kurset evalueres efter 7-trinsskalaen med intern censur.