Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Stokastisk kalkyle 1 (Q3+Q4) ( forår 2010 - 10 ECTS )

Rammer for udbud

  • Uddannelsessprog: engelsk (eller dansk)
  • Niveau:  Kandidatkursus.
  • Semester/kvarter: 3. + 4. kvarter, forår 2010.
  • Timer per uge: 4.  
  • Deltagerbegrænsning:
  • Undervisningssted: Århus
  • Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
  • Udbud ID: 17740

Formål

At introducere og studere stokastisk integration mht.en stor klasse af semimartingaler med integration mht.Wiener processen som et vigtigt specialtilfælde. 

Indhold

 I Stokastisk Kalkyle I introduceres det stokastiske integral mht. en stor klasse af semimartingaler omfattende specielt klassen af kontinuerte semimartingaler. Den tilhørende kalkyleregel Itô's formel
formuleres og bevises for  kontinuerte semimartingaler, hvorefter den anvendes i forbindelse med Lévy's karakterisation af Wiener processen, Burkholder-Davis-Gundy's maksimaluligheder samt Girsanov's sætning.
Endelig indføres og behandles begrebet stokastiske differentialligninger med hovedvægten lagt på tilfældet, hvor den drivende proces er en Wiener semimartingal.

Faglige forudsætninger

 Stokastiske processer.   

Underviser

Svend-Erik Graversen.  

Undervisnings- og arbejdsform

 4 timers forelæsnigner og opgaveregning pr. uge.

.

 

Litteratur

Noter, Svend-Erik Graversen.

Udbyder

Institut for Matematiske Fag.

 

Tilmelding til undervisning

 

 
Tilmelding på selvbetjeningen https://mit.au.dk fra d. 1.-15. november 2009. Eftertilmeldinger: Kontakt Oddbjørg Wethelund, oddbjorg@imf.au.dk

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne

  • gengive centrale resultater og give stringente, detaljerede beviser for dem,
  • sammenholde centrale resultater,
  • anvende kusets grundl\ae ggende teknikker, resultater og begreber på konkrete eksempler og opgaver.

Studieordning og bedømmelse

Kandidatuddannelsen i matematik - økonomi

  • Mundtlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Tilvalgsfag: Matematik og statistik

  • Mundtlig, bedømt efter 7-skala med intern censur


Mundtlig eksamen af en 1/2 times varighed med en 1/2 times forberedelse.
Bedømmes efter den danske 7-trins skala med intern censur.