Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Stokastisk optimering (Q3) ( forår 2010 - 5 ECTS )

Rammer for udbud

  • Uddannelsessprog: engelsk (eller dansk)
  • Niveau:  Kandidatkursus. 
  • Semester/kvarter: 3. kvarter, forår 2010.
  • Timer per uge: 4.  
  • Deltagerbegrænsning:
  • Undervisningssted: Århus
  • Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
  • Udbud ID: 17741

Formål

 Formålet med kurset et at give en introduktion til stokastisk optimering med vægt på optimale stopstrategier. 

Indhold

 Kurset er en introduktion til stokastiske optimeringsmetoder med endelig eller (tællelig) uendelig horisont. Specielt skal vi studere optimale stoptider i endelige og (tællelig) uendelige spil med Snell strategien og unimodale strategier som de ledende eksempler. Desuden vil kurset indeholde en introduktion til optimal kontrol teori i Markov modeller med vægt på sammenhængen mellem Snell strategien og den harmoniske indhyldning. 

Faglige forudsætninger

Sandsynlighedsteori 1.2.

Underviser

Jørgen Hoffmann-Jørgensen.      

Undervisnings- og arbejdsform

 4 timers undervisning pr. uge inkl. øvelser.

.

Litteratur

Forelæsningsnoter på engelsk.

Udbyder

Institut for Matematiske Fag.

 

Tilmelding til undervisning

 Tilmelding på selvbetjeningen https://mit.au.dk fra d. 1.-15. november 2009. Eftertilmeldinger: Kontakt Oddbjørg Wethelund, oddbjorg@imf.au.dk

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne:

  • redegøre for definitionen af et spil med endelig eller uendelig horisont,
  • give eksempler på konkrete spil og specielle stopstrategier; beskrive den optimale stopstrategi i konkrete spil og bevise dens optimalitet,
  • bevise de fundamentale regneregler for udvidede middelvædier og udvidede betingede middelvædier,
  • redegøre for og bevise de fundamentale stopformler og den generelle "optional sampling" sætning,
  • beskrive de baglænse ligninger og deres relation til optimale stopstrategier; bevise optimaliteten af Snell strategien,
  • redegøre for definitionen af et Markov spil, beskrive den optimale stopstrategi og bevise dens optimalitet.

Studieordning og bedømmelse


Tilvalgsfag: Matematik og statistik

  • Mundtlig, bedømt efter 7-skala med intern censur


Kurset evalueres ved en mundtlig eksamen efter 7-trinsskalaen med intern censur.  
Eksamen er af ca. 30 minutters varighed med 30 minutters forberedelse og alle sædvanlige hjælpemidler.