Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Geofysisk Inversionsmodellering (Q3+Q4) ( forår 2011 - 10 ECTS )

Rammer for udbud

  • Uddannelsessprog: engelsk (eller dansk)
  • Niveau: Kandidatkursus
  • Semester/kvarter: 3. og 4. kvarter.
  • Timer per uge: 6  
  • Deltagerbegrænsning: Ingen.  
  • Undervisningssted: Århus
  • Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
  • Udbud ID: 27171

Formål

At sætte den studerende i stand til

  • at forstå den tolkningsmæssige opløsningsevne i tid og rum, som givne geodata kan understøtte,
  • kvantitativ hands-on anvendelse af invers modellering på en række typer af geodata.

 

Obligatorisk program

En 3-timers midtvejstest bestående i et PC-baseret mix af multiple-choice-spørgsmål og programanvendelse på givne data, herunder moderate kodemodifikationer.
En 20-minuters seminarpræsentation baseret på en journal-publikation samt egne illustrative beregninger.

Indhold

Eksempler hentes overvejende fra geovidenskab og geoteknologi, men eksempler fra astronomi og medicin inddrages. Kursusoverskrifter er:

  • Brush-up af fundamental lineær algebra, statistik og numerisk analyse.
  • Opstilling ("Set-up") af et inverst geoproblem.
  • Invers geoproblemløsning under anvendelse af mindste kvadraters metode (lsq), vægtet lsq samt maximum-likelihood estimater for typiske støjforhold i geodata.
  • Invers geoproblemløsning under anvendelse af iterativ linearisering og Markov-Chain-Monte-Carlo-metoder (MCMC, specielt Metropolis-Hastings-algoritmen).
  • Opbygning af statistiske modeller for typiske støjforhold i geodata.
  • Beregning af fejlforplantningen til geomodeller, interesseparametre og geotolkninger.
  • Integration af semikvantitativ geoinformation; prior og regularisering.
  • Brug af mål for geometrisk opløsningevne samt singulærværdidekompositionen til analyse af tolkningsmæssig opløsningevne.
  • Brug af funktionsrum og Fréchetafledet i inverse geoproblemer.
  • Numerisk belastning ved store inverse geoproblemer.
  • Case-studier/deltagerseminarindlæg.

Faglige forudsætninger

Calculus 1+2 (eller tilsvarende)
Introduktion til statistik (eller tilsvarende)
Desuden er det en fordel at kende grundlæggende geofysik (Global Geofysik og Geofysiske Metoder eller tilsvarende)

 

Underviser

Bo Holm Jacobsen

Undervisnings- og arbejdsform

Forelæsninger, computerøvelser og deltageres seminarpræsentationer, 6 timer pr. uge.

 

Engelsk når én ønsker det.

Litteratur

Forelæsningsnoter og udvalgte artikler.

Kursushjemmeside

www.aula.au.dk

Eksamensterminer

Efter 4. kvarter.

 

 

Udbyder

Geologisk institut

Indgår i følgende studieordninger

Kandidatuddannelse i Geofysik

 

Tilmelding til undervisning

Selvbetjening.

 

 

Læringsmål

 

Deltagerne skal ved kursets afslutning kunne:

  1. Beskrive et givent set-up af et inverst geoproblem, herunder fundamentale aspekter af
    a) Mål: Planlægning/analyse af mål og interesseparametre i relation til grundforskning og anvendt forskning.
    b) Databehov: Planlægning/analyse af målegeometri i typiske geoeksperimenter.
    c) Datafejl: Specifikation/analyse af datafejlstatistik i en række typer af geodata.
    d) Modelrum: Specifikation af modelparametre under hensyn til beregningsmæssig effektivitet og tolkningsmæssig pålidelighed.
    e) Direkte problem: Specifikation og programmering af model-til-data kausale relationer.
  2. Anvende lineære, lineariseret iterative og Markov-Chain-Monte-Carlo metoder i givne inverse geoproblemer.
  3. Beregne og analysere fejlforplantning for Gaussfordelt datafejl i både lineære og lineariserede problemer.
  4. Beskrive
    a) Integration af nye geomålinger og "prior-information", dvs. forudgående kvantitativ og semi-kvantitativ viden om modelparametre.
    b) Anvendelse af Markov-Chain-Monte-Carlo metoder på moderat og stærkt ikke-lineære problemer.
    c) Anvendelse af Fréchetafledede og Born-approximationen når data og/eller petrofysiske parametre anskues som kontinuumsfunktioner.
    d) Singulærværdidekomposition af lineære/lineariserede problemer.
    e) Geometrisk opløsningsevne i "cellemodeller" og kontinuumsmodeller.
    f) Numerisk belastning ved store inverse geoproblemer.

 

 

Studieordning og bedømmelse

Kandidatuddannelsen i geologi

  • Hj.opg., bedømt efter 7-skala med ekstern censur

Tilvalgsfag: Geologi og geofysik

  • Hj.opg., bedømt efter 7-skala med ekstern censur


Skriftlig projektrapport, bedømt efter 7-skala med ekstern censur.