Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Elliptiske kurver - Aflyst! ( forår 2011 - 10 ECTS )

Rammer for udbud

  • Uddannelsessprog: engelsk
  • Niveau: Kandidatkursus
  • Semester/kvarter: 3. + 4. kvarter (Forår 2011)
  • Timer per uge: 4
  • Deltagerbegrænsning: Ingen
  • Undervisningssted: Århus
  • Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
  • Udbud ID: 29723

Formål

At opnå et grundlæggende kendskab til teorien for elliptiske kurver.

Obligatorisk program

For at kunne indstille sig til eksamen er det en forudsætning, at 4 ud af 6 afleveringsopgaver er afleveret og godkendt.

Indhold

Elliptiske kurver introduceres fra et algebraisk geometrisk synspunkt. Kurset indledes med en kort gennemgang af den grundlæggende teori for algebraiske kurver. Dernæst indføres elliptiske kurver, gruppestrukturen på deres punkter etableres og vi studerer og bestemmer deres endomorfiringe. Specielt vil vi studere elliptiske kurver over endelige legemer, herunder vise Hasse-Weil sætningen om antallet af rationale punkter. Elliptiske kurvers anvendelser i kryptologi berøres.

Faglige forudsætninger

Et kursus i algebraiske kurver.

Underviser

Johan P. Hansen

Undervisnings- og arbejdsform

4 timers undervisning pr. uge inkl. øvelser. Engelsk

Litteratur

Joseph H. Silverman: The Arithmetic of Elliptic Curves , Springer, GTM, 1986.

Andreas Enge: Elliptic Curves and Their Applications to Cryptography: An Introduction , Kluwer Academic Publishers, 1999.

Joseph H. Silverman and John Tate: Rational Points on Elliptic Curves , Springer, UTM, 1992.

Kursushjemmeside

Kursushjemmesiden kan ses på instituttets hjemmeside
http://www.imf.au.dk kort før kursets start.

Eksamensterminer

Eksamen: 4. kvarter

Reeksamen: efter aftale med faglæreren.

Udbyder

Institut for Matematiske Fag (IMF)

Tilmelding til undervisning

Tilmelding på selvbetjeningen https://mit.au.dk fra d. 1. - 15. november 2010.

Eftertilmeldinger: Kontakt Maiken Kirdorf Nielsen, maiken@imf.au.dk

Særligt om dette kursus

Intet

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne:

  • gengive centrale resultater og give stringente, detaljerede beviser for dem
  • sammenholde centrale resultater
  • anvende kursets grundlæggende teknikker, resultater og begreber på konkrete eksempler og opgaver.

Bedømmelse

Kurset evalueres efter 7-trinsskalaen med intern censur. Eksaminen er mundtlig og varer ca. 20 minutter, uden forberedelse.