Et første kursus i modulær former - Aflyst! ( forår 2011 - 10 ECTS )
Rammer for udbud
-
Uddannelsessprog:
engelsk
-
Niveau:
Kandidatkursus
-
Semester/kvarter:
3. + 4. kvarter (Forår 2011)
-
Timer per uge:
4
-
Deltagerbegrænsning:
Ingen
-
Undervisningssted:
Århus
-
Hovedområde:
Det Naturvidenskabelige Fakultet
-
Udbud ID:
29738
Formål
Formålet med kurset er at introducere og udforske nøgle koncepts i teorien om modulær former.
Obligatorisk program
Intet
Indhold
Kurset er en introduktion af The Modulerity Theorem - alle rationelle elliptiske
kurver kommer fra modulære former, hvilket er en vigtig del i beviset for Fermat's
sidste sætning efter omkring 350 år.
Faglige forudsætninger
Kurserne Algebra og Kompleks funktionsteori
Underviser
Alexei Venkov
Undervisnings- og arbejdsform
4 timers forelæsninger om ugen på engelsk. Engelsk
Litteratur
Fred Diamond, Jerry Shurman:
A first course in modular forms
, Graduate texts in Mathematics 228,
Springer-Verlag, 2005.
Kursushjemmeside
Kursushjemmesiden kan ses på instituttets hjemmeside
http://www.imf.au.dk
kort før kursets start.
Eksamensterminer
Eksamen: 4. kvarter
Reeksamen: efter aftale med faglæreren.
Udbyder
Institut for Matematiske Fag (IMF)
Tilmelding til undervisning
Tilmelding på selvbetjeningen
https://mit.au.dk
fra d. 1. - 15. november 2010.
Eftertilmeldinger: Kontakt Maiken Kirdorf Nielsen, maiken@imf.au.dk
Særligt om dette kursus
Intet
Læringsmål
Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets
emneområde at kunne:
-
gengive centrale resultater og give stringente, detaljerede
beviser for dem indenfor teorien om modulære former,
-
sammenholde centrale resultater med teorien om elliptiske kurver,
-
anvende kursets grundlæggende teknikker, resultater og begreber
på konkrete eksempler i teorierne nævnt ovenfor,
-
sætte sig ind i et foreskrevet delemne af teorien om modulære former
på selvstændig vis og præsentere udvalgte dele af dette delemne for sine medstuderende
mundtligt med tilhørende skriftlige noter,
-
kombinere begreber fra algebra, analyse og topologi og teorien om modulære former,
-
redegøre for, hvorledes kurset relatere klassiske
resultater.
Bedømmelse
Kurset evalueres efter 7-trinsskalaen med intern censur.
Evalueringen foregår ved to delprøver.
Den første delprøve er en skriftlig rapport af udvalgte dele af emnet.
Den anden delprøve er en mundtlig eksamen,
som varer ca. 20 minutter med 20 minutters forberedelse
og alle sædvanlige hjælpemidler.
Ved karaktergivning vægter den første delprøve 1/3
og den mundtlige eksamen 2/3.
