Matematisk analyse 1 (Infinitesimalregning) (Q3) ( forår 2011 - 5 ECTS )
Rammer for udbud
-
Uddannelsessprog:
dansk
-
Niveau:
Bachelorkursus
-
Semester/kvarter:
3. kvarter (Forår 2011)
-
Timer per uge:
7
-
Deltagerbegrænsning:
Ingen
-
Undervisningssted:
Århus
-
Hovedområde:
Det Naturvidenskabelige Fakultet
-
Udbud ID:
27216
Formål
Kurset er en fortsættelse af Introduktion til Matematisk analyse og også i dette kursus er de matematiske metoder ligeså centrale som de matematiske emner. De metoder der er i fokus er
i) ε - δ teknikker, og
ii) abstraktion og generaliseringer.
Obligatorisk program
Det er en forudsætning for at kunne indstille sig til eksamen, at man har fået godkendt mindst 4 afleveringsopgaver. Hver uge stilles mindst en sådan opgave.
Indhold
De matematiske emner der behandles er centreret omkring kontinuitets begrebet, og omfatter metriske rum, punktfølger, delfølger, kompakte metriske rum, kontinuerte funktioner, uniform kontinuitet, maksimum og minimum for kontinuerte funktioner og planintegraler.
Læringsmål
Ved kursets afslutning forventes de studerende at
i) kunne gengive centrale resultater om kontinuerte funktioner og metriske rum,
ii) kunne reproducere matematiske argumenter,
iii) kunne demonstrere beherskelse af de indlærte metoder, og
iv) håndtere konkrete kontinuerte funktioner ved brug af de indlærte metoder.
Faglige forudsætninger
Det forudsættes, at deltagerne enten har taget kurserne Calculus 1 + 2 og Lineær Algebra, eller at de følger dem sideløbende, og at kurset Introduktion til matematisk analyse er bestået.
Underviser
Klaus Thomsen
Undervisnings- og arbejdsform
4 timer forelæsninger og 3 timer øvelser om ugen. Desuden ugentlige laboratorieøvelser.
Dansk
Litteratur
Dan Beltoft og Klaus Thomsen: "Kontinuerte funktioner".
Kursushjemmeside
Kursushjemmesiden kan ses på instituttets hjemmeside
http://www.imf.au.dk
kort før kursets start.
Eksamensterminer
Eksamen 3. kvarter
Reeksamen: August
http://science.au.dk/uddannelse/undervisning/eksamen/regler-for-tilmelding-til-kurser-med-fastlagt-eksamen/
Udbyder
Institut for Matematiske Fag (IMF)
Tilmelding til undervisning
Tilmelding på selvbetjeningen
https://mit.au.dk
fra d. 1. - 15. november 2010.
Bedømmelse
Mundtlig eksamen af 30 minutters varighed med en halv times forberedelse. Alle sædvanlige hjælpemidler tilladt
Bedømmelse efter 7-trinsskalaen
Intern censur
