Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Matematisk analyse 2 (Følger og rækker af funktioner) (Q4) ( forår 2011 - 5 ECTS )

Rammer for udbud

  • Uddannelsessprog: dansk
  • Niveau: Grundkursus
  • Semester/kvarter: 4. kvarter (Forår 2011)
  • Timer per uge: 7
  • Deltagerbegrænsning: Ingen
  • Undervisningssted: Århus
  • Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
  • Udbud ID: 27220

Formål

Matematisk Analyse 2 er en videreførsel af Introduktion til matematisk analyse og Matematisk analyse 1. Kurset giver en stringent matematisk indførelse i teorien for følger og rækker, hvis led er funktioner. Derudover præciseres differentiationsbegrebet.

Kursets mål er (1) at give deltagerne kendskab til og forståelse af fundamentale metoder, begreber og resultater fra matematisk analyse, (2) derigennem at deltagerne kommer til at beherske og forstå matematisk bevisførelse og (3) at lære deltagerne teorien for følger og rækker af funktioner, herunder specielt de grundlæggende teorier for potensrækker og Fourierrækker.

Obligatorisk program

Det er en forudsætning for at kunne indstille sig til eksamen, at man har fået godkendt mindst 4 afleveringsopgaver i løbet af undervisningsperioden. Hver uge stilles mindst en sådan opgave.

Indhold

Differentiation af funktioner af en reel variabel. Taylorpolynomier. Punktvis og uniform konvergens. Potensrækker, herunder den komplekse eksponentialfunktion. Fourierrækker.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne

(a) formulere matematiske udsagn præcist ved hjælp af matematisk terminologi og symbolsprog

(b) anvende grundlæggende teknikker, resultater og begreber til at løse foreskrevne opgaver

(c) argumentere for skridtene i opgaveløsningerne

Faglige forudsætninger

Det forudsættes, at deltagerne har fulgt Introduktion til matematisk analyse og Matematisk analyse 1. Endvidere, at de har fulgt eller følger kurset Lineær Algebra sideløbende.

Underviser

Henrik Stetkær

Undervisnings- og arbejdsform

4 timer forelæsninger og 3 timer øvelser om ugen.

Dansk

Litteratur

Noter

Kursushjemmeside

Kursushjemmesiden kan ses på instituttets hjemmeside
http://www.imf.au.dk kort før kursets start.

Eksamensterminer

Eksamen: 4. kvarter

Placering: torsdag den 16. juni 2011, uge 24

Reeksamen: August

http://science.au.dk/uddannelse/undervisning/eksamen/regler-for-tilmelding-til-kurser-med-fastlagt-eksamen/

 

Udbyder

Institut for Matematiske Fag (IMF)

Tilmelding til undervisning

Tilmelding på selvbetjeningen https://mit.au.dk fra d. 1. - 15. november 2010.

Bedømmelse

Eksamen i Matematisk Analyse 2 er en 4-timers skriftlig eksamen med alle sædvanlige hjælpemidler, vurderet efter 7-trinsskalaen med ekstern censur.