[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]
Matematisk Analyse 2 er en videreførsel af Introduktion til matematisk analyse og Matematisk analyse 1. Kurset giver en stringent matematisk indførelse i teorien for følger og rækker, hvis led er funktioner. Derudover præciseres differentiationsbegrebet.
Kursets mål er (1) at give deltagerne kendskab til og forståelse af fundamentale metoder, begreber og resultater fra matematisk analyse, (2) derigennem at deltagerne kommer til at beherske og forstå matematisk bevisførelse og (3) at lære deltagerne teorien for følger og rækker af funktioner, herunder specielt de grundlæggende teorier for potensrækker og Fourierrækker.
Det er en forudsætning for at kunne indstille sig til eksamen, at man har fået godkendt mindst 4 afleveringsopgaver i løbet af undervisningsperioden. Hver uge stilles mindst en sådan opgave.
Differentiation af funktioner af en reel variabel. Taylorpolynomier. Punktvis og uniform konvergens. Potensrækker, herunder den komplekse eksponentialfunktion. Fourierrækker.
Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne
(a) formulere matematiske udsagn præcist ved hjælp af matematisk terminologi og symbolsprog
(b) anvende grundlæggende teknikker, resultater og begreber til at løse foreskrevne opgaver
(c) argumentere for skridtene i opgaveløsningerne
Det forudsættes, at deltagerne har fulgt Introduktion til matematisk analyse og Matematisk analyse 1. Endvidere, at de har fulgt eller følger kurset Lineær Algebra sideløbende.
Henrik Stetkær
4 timer forelæsninger og 3 timer øvelser om ugen.
Dansk
Noter
Kursushjemmesiden kan ses på instituttets hjemmeside
http://www.imf.au.dk
kort før kursets start.
Eksamen: 4. kvarter
Placering: torsdag den 16. juni 2011, uge 24
Reeksamen: August
Institut for Matematiske Fag (IMF)
Tilmelding på selvbetjeningen https://mit.au.dk fra d. 1. - 15. november 2010.
Eksamen i Matematisk Analyse 2 er en 4-timers skriftlig eksamen med alle sædvanlige hjælpemidler, vurderet efter 7-trinsskalaen med ekstern censur.