Vær opmærksom på at dette website indeholder et arkiv med historiske data. Det aktuelle kursuskatalog findes på kursuskatalog.au.dk

AU kursuskatalog arkiv

[Forside] [Hovedområder] [Perioder] [Udannelser] [Alle kurser på en side]

Diskrete Markov processer ( forår 2011 - 5 ECTS )

Rammer for udbud

  • Uddannelsessprog: dansk
  • Niveau:  Kandidatkursus.
  • Semester/kvarter:  4. kvarter, forår 2011.
  • Timer per uge: 4.  
  • Deltagerbegrænsning:
  • Undervisningssted: Århus
  • Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
  • Udbud ID: 28623

Formål

 Formålet med kurset er at give en introduktion til teorien for
Markov processer med tælleligt udfaldsrum og kontinuert tid.

Indhold

Markov processer med tælleligt udfaldsrum og kontinuert tid spiller en vigtig rolle i mange anvendelser (f.eks. kømodeller, lagermodeller, demografiske modeller, netværksmodeller, etc.) Kurset introducerer de fundamentale definitioner og begreber for disse processer, og indeholder:

  • Poisson processer
  • Fødsels- og dødsprocesser
  • General teori
  • Chapman-Kolmogorovs ligninger
  • De bagudgående og de fremadgående ligninger
  • Stationre fordelinger
  • Eksempler og anvendelser.

Faglige forudsætninger

Stokastiske processer.

Underviser

Jørgen Hoffmann-Jørgensen.

Undervisnings- og arbejdsform

 4 timers undervisning pr. uge inkl. øvelser.

.

Litteratur

Forelæsningsnoter på engelsk.

Udbyder

Institut for Matematiske Fag.

 

Tilmelding til undervisning

På selvbetjeningen https://mit.au.dk fra den 1. til den 15. november 2010.

 Eftertilmeldinger: Kontakt Oddbjørg Wethelund, oddbjorg@imf.au.dk

 

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne:

  • redegøre for definitionen af en diskret Markov proces,
  • give eksempler på diskrete Markov processer; f.eks Poisson processen og fødsels og dødsprocesser,
  • redegøre for Chapman-Kolmogorov ligningerne og bevise de forlænse og baglænse ligninger,
  • bevise eksistensen af intensitesmatricen og redegøre for dens interpretation,
  • beskrive og bevise strukturen af en diskret Markov proces som en spring Poisson proces ved hjælp af intensitesmatricen,
  • definere begrebet "stationær fordeling" og redegøre for dens interpretation.

Studieordning og bedømmelse


Valgfri kandidatkurser i statistik

  • Mundtlig, bedømt efter 7-skala med intern censur


Kurset evalueres ved en mundtlig eksamen efter 7-trinsskalaen med intern censur.  
Eksamen er af ca. 30 minutters varighed med 30 minutters forberedelse og alle sædvanlige hjælpemidler.