AU kursuskatalog arkiv

Markov Chain Monte Carlo Metoder Q4 ( forår 2011 - 5 ECTS )

Rammer for udbud

• Uddannelsessprog: dansk
• Niveau: Kandidatkursus.  
• Semester/kvarter: 4. kvarter (Forår 2011.)
• Timer per uge: 4-5.  
• Deltagerbegrænsning:
• Undervisningssted: Århus
• Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
• Udbud ID: 29023

Formål

Markov chain Monte Carlo (MCMC) simulation er blevet et centralt værktøj inden for statistisk analyse siden 1980erne, især i Bayesianisk inferens, da den muliggør at behandle fordelinger uden at kende normaliseringskonstanten. I løbet af kurset studeres forskellige MCMC metoder, og der gennemføres praktiske øvelser.

Indhold

 Vi begynder med den klassiske Metropolis-Hastings algoritme og med Gibbs sampleren og deres statistiske egenskaber. Herefter diskuteres praktiske problemstillinger som hvordan der konstateres konvergens, og
forbedringer som importance sampling og simulated annealing. Konkrete anvendelser studeres, fx inden for Bayesianisk inferens og billedanalyse. Kurset afsluttes med en diskussion af nyere udviklinger som perfekt simulering og metoder til reduktion af varians.  

Faglige forudsætninger

 Statistisk inferens for Markovkæder.

Underviser

Ute Hahn.

Undervisnings- og arbejdsform

 4-5 timers undervisning pr. uge inkl. øvelser (efter aftale).

Engelsk.

Litteratur

 C.P. Robert, G. Casella: Monte Carlo Statistical Methods, 2nd edn., Springer, New York, 2004.

Udbyder

Institut for Matematiske Fag.

Tilmelding til undervisning

På selvbetjeningen https://mit.au.dk fra den 1. til den 15. november 2010.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne:

• forklare grundlæggende begreber fra MCMC metodikken og kommentere fordele og ulemper,
• tydeliggøre forskelle mellem de forskellige MCMC metoder,
• anvende kursets grundlæggende teknikker, resultater og begreber på konkrete eksempler,
• beskrive og vurdere nyere udviklinger som fx Coupling from the Past og perfekt simulation,
• give eksempler på anvendelser og bedømme MCMC metoders betydning i forskellige situationer.

Studieordning og bedømmelse

Valgfri kandidatkurser i statistik

• Mundtlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

 Kurset evalueres efter 7-trinsskalaen med intern censur. Den mundtlige eksamen  varer ca. 30 minutter efter en forberedelse af 30 minutters varighed.