AU kursuskatalog arkiv

Stokastisk kalkyle 1 Q3+Q4 ( forår 2011 - 10 ECTS )

Rammer for udbud

• Uddannelsessprog: dansk
• Niveau: Kandidatkursus.
• Semester/kvarter:  3. + 4. kvarter, forår 2011.
• Timer per uge: 4.  
• Deltagerbegrænsning:
• Undervisningssted: Århus
• Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
• Udbud ID: 29020

Formål

 At introducere og studere stokastisk integration mht.en stor klasse af semimartingaler med integration mht.Wiener processen som et vigtigt specialtilfælde.

Indhold

I Stokastisk Kalkyle I introduceres det stokastiske integral mht.en stor klasse af semimartingaler omfattende specielt klassen af kontinuerte semimartingaler. Den tilhørende kalkyleregel Itô's formel fformuleres og bevises for  kontinuerte semimartingaler, hvorefter den anvendes i forbindelse med Lévy's karakterisation af Wiener processen, Burkholder-Davis-Gundy's maksimaluligheder samt Girsanov's sætning. Endelig indføres og behandles begrebet stokastiske differentialligninger med hovedvægten lagt på tilfældet, hvor den drivende proces er en Wiener semimartingal.

Faglige forudsætninger

Stokastiske processer. 

Underviser

Svend-Erik Graversen.

Undervisnings- og arbejdsform

4 timers forelæsnigner og opgaveregning pr. uge.

Engelsk.

Litteratur

Noter, Svend-Erik Graversen.

Udbyder

Institut for Matematiske Fag.

Tilmelding til undervisning

På selvbetjeningen https://mit.au.dk fra den 1. til den 15. novembr 2010.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne

• gengive centrale resultater og give stringente, detaljerede beviser for dem,
• sammenholde centrale resultater,
• anvende kusets grundlæggende teknikker, resultater og begreber på konkrete eksempler og opgaver.

Studieordning og bedømmelse

Valgfri kandidatkurser i statistik

• Mundtlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Mundtlig eksamen af en 1/2 times varighed med en 1/2 times forberedelse.
Bedømmes efter den danske 7-trins skala med intern censur.