AU kursuskatalog arkiv

Valuations teori og anvendelser Q3 ( forår 2011 - 5 ECTS )

Rammer for udbud

• Uddannelsessprog: dansk
• Niveau: Kandidatkursus.  
• Semester/kvarter:   3rd quarter (Spring 2011).
• Timer per uge: 3. kvarter (Forår 2011).
• Deltagerbegrænsning:
• Undervisningssted: Århus
• Hovedområde: Det Naturvidenskabelige Fakultet
• Udbud ID: 29025

Formål

 I kurset gives en introduktion til teorien for valuationer og dens anvendelser i stokastisk geometri.

Indhold

I første del af kurset gives en introduktion til teorien for reelle valuationer (endeligt additive mængde funktioner) på konvekse mængder i $R^n$. Simple eksempler på sådanne valuationer er volumen og overflade areal. I andet del af kurset studeres valuationer, der tager vektor eller tensor værdier. Kurset afsluttes med en række eksempler på anvendelser af valuationer i stokastisk geometri.  

Faglige forudsætninger

Introduktion til Matematisk Modellering, Matematisk Modellering 1 og 2, Lineær algebra, Matematisk Analyse 1 og 2. 

Underviser

Eva B. Vedel Jensen. 

Undervisnings- og arbejdsform

 2-4 timers forelæsning hver uge. I nogle uger vil en del af forelæsningstiden blive anvendt til øvelser.

Engelsk.

Litteratur

Noter og artikler.

Udbyder

Institut for Matematiske Fag.

Tilmelding til undervisning

På selvbetjeningen https://mit.au.dk fra den 1. til den 15. november 2010.

Læringsmål

Ved kursets afslutning forventes den studerende inden for kursets emneområde at kunne:

• gengive og illustrere de centrale sætninger inden for teorien for reelle valuationer på konvekse mængder i $R^n$,
• gengive stringente, detaljerede beviser for udvalgte af disse sætninger,
• gengive og illustrere de centrale sætninger inden for teorien for valuationer, der tager vektor eller tensor værdier,
• give eksempler på anvendelser af valuations teori i stokastisk geometri,
• anvende kursets teknikker, resultater og begreber til at løse foreskrevne opgaver,
• sætte sig ind i en øvelsesopgave på selvstændig vis eller i en lille gruppe og at præsentere resultatet for sine medstuderende mundligt med tilhørende skriftlige noter.

Studieordning og bedømmelse

Valgfri kandidatkurser i statistik

• Mundtlig, bedømt efter 7-skala med intern censur

Kurset evalueres efter 7-trinsskalaen med intern censur ved en mundtlig eksamen, som varer ca. 20 minutter efter en forberedelse af 20 minutters varighed.